组卷网 > 初中数学综合库 > 图形的性质 > 三角形 > 全等三角形 > 三角形全等的判定 > 全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS)
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:34 题号:19982270
数学课上,老师出示了一道题目:如图1,在中,,点E上,点D的延长线上,且,试探究线段之间存在的数量关系,并说明理由.
(1)[猜想证明]线段的关系是.请补全下列证明思路;
如图1:过点E于点F,则



又∵



         (ASA),

         
           
           

(2)[变式拓展]
如图2,在中,,点E的延长线上,点D在直线上,且.请你在图2中补齐图形.并探索(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出完整的证明;若不成立,请直接写出新的结论.
   

相似题推荐

解答题-作图题 | 适中 (0.65)
【推荐1】如图.在矩形中,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作:

①分别以点AC为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点MN
②作直线,交于点E,交于点O,连接
请你观察图形解答下列问题:
(1)的位置关系:直线是线段的______;
(2)设于点F,连接
①判断四边形的形状,并说明理由;
②若,求四边形的周长.
2024-01-02更新 | 52次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】某数学兴趣小组把两个同样大小的含30°角的三角尺斜边重合水平放置,如图2所示,其中E的交点,F的中点,请你探究的数量关系,将下面的推理过程中横线空白处补充完整.
   
解:因为是同样大小的含30°角的直角三角形(已知),
所以  
所以
所以(等量代换),
平分  ),
中,
因为  ),(已知),
所以  ),
所以  
所以是等腰三角形(等腰三角形的定义),
又因为F的中点,
所以   (等腰三角形“三线合一”),
因为
所以
又因为
所以   (角平分线上的点到这个角两边的距离相等).
2023-07-05更新 | 155次组卷
解答题-证明题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】如图,点D在△ABC的边AB上,点EAC的中点,过点CCFABDE的延长线于点F,连接AF

(1)求证:CD=AF
(2)若∠AED=2∠ECD,求证:四边形ADCF是矩形.
2019-12-09更新 | 566次组卷
共计 平均难度:一般