请根据函数相关知识,对函数的图象与性质进行探究,并解决相关问题:
①列表:
②描点;③连线.
(1)表格中,______,______;
(2)如图,在平面直角坐标系中,画出函数图象;根据图象,写出函数的一条性质:______;
(3)函数的图象与函数的图象围成的三角形的面积为______.
①列表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||||
… | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
(1)表格中,______,______;
(2)如图,在平面直角坐标系中,画出函数图象;根据图象,写出函数的一条性质:______;
(3)函数的图象与函数的图象围成的三角形的面积为______.
更新时间:2023-08-21 21:54:00
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【推荐1】李阿姨办公室里常用的某品牌的中性笔可以在甲乙两个批发店买到.已知两个批发店的标价都是一支4元.但甲批发店的优惠条件是:购买10支以上,从第11支开始按标价的七折卖;乙批发店的优惠条件是从第一支开始就按标价的八五折卖.
(1)李阿姨要买15支这样的中性笔,到哪家批发店购买比较省钱?
(2)李阿姨用100元去买这种笔,最多可以买多少支?
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【推荐2】梯形上、下底边的长分别是4cm和10cm,当高由小到大变化时,梯形的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果梯形的高为(cm),面积为(cm²),求与的函数表达式;
(3)当高由1cm变化到10cm时,梯形的面积增加了多少?
(4)当的值每增加1cm时,的值增加了多少?
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【推荐1】如图是一支蜡烛点燃以后,其长度与时间的函数图象,请解答以下问题:
(1)这支蜡烛点燃前的长度是多少cm?每小时燃烧是多少cm?
(2)写出与的函数解析式,并求的取值范围;
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【推荐2】疫情期间,全民检测,人人有责.安安小区某时段进行核酸检测,居民有序排队入场,医务人员开始检测后,现场排队等待检测人数y(人)与时间x(分钟)之间的关系式为y=10x+a,用表格表示为:
医务人员已检测的总人数(人)与时间(分钟)之间的关系如图所示:
(1)图中表示的自变量是 ,因变量是 ;
(2)图中点A表示的含义是 ;
(3)在医务人员开始检测4分钟时,现场排队等待检测的人数有 人;
(4)关系式y=10x+a中,a的值为 ;
(5)医务人员开始检测 分钟后,现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同;
(6)如果该小区共有居民1000人,那么医务人员全部检测完该小区居民共需 分钟.
时间x/分钟 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
等待检测人数y/人 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | … |
(1)图中表示的自变量是 ,因变量是 ;
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【推荐3】有一笔直的公路连接,两地,甲车从地驶往地,速度为,乙车从地驶往地,速度为.两车同时出发,先到目的地的车停止不动.途中,甲车发生故障,于是停车修理了2.5小时,修好后立即按原速驶往地.设甲车行驶的时间为,甲乙两车之间的距离为,与之间的关系如图所示,根据题中的信息回答下列问题:
(1),两地之间的距离为___________;
(2)图中的值为___________,的值为___________,的值为___________,的值为___________;
(3)两车相距时,请直接写出的值__________.
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【推荐2】在函数的学习过程中,我们经历了“确定函数表达式﹣画函数图象﹣利用函数图象研究函数性质﹣利用图象和性质解决问题”的学习过程我们可以借鉴这种方法探究函数的图象性质.
(1)根据题意,列表如下:
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(2)观察图象,写出该函数的增减性: ;
(3)函数的图象可由函数的图象 得到,其对称中心的坐标为 ;
(4)根据上述经验回答:函数的图象可由函数的图象 得到(不必画图),想象平移后得到的函数图象,直接写出当时, x的取值范围是 .
(1)根据题意,列表如下:
x | ...... | 0 | 2 | 3 | 5 | ...... | ||
y | 4 | 2 | 1 |
(2)观察图象,写出该函数的增减性: ;
(3)函数的图象可由函数的图象 得到,其对称中心的坐标为 ;
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(2)直接写出三角形的面积.
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,的顶点,,,,,均在正方形网格的格点上.
(1)画出关于轴对称的图形,并写出顶点的坐标;
(2)将向左平移1个单位,得,过点作直线轴,已知点为直线上一点,若与的面积相等,请直接写出点的坐标.
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