【推荐2】如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF．
（1）怎样围成一个面积为126m²的长方形场地？
（2）长方形场地面积能达到130m²吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．

   

【推荐3】某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图所示）．若设花园的边长为x米，花园的面积为y平方米．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)满足条件的花园面积能否达到150平方米？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由；
(3)当x是多少时，矩形场地面积y最大？最大面积是多少？

【推荐1】如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3米，求楼梯BE的长度．
（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）

【推荐2】夏秋季节，许多露营爱好者晚间会在太湖边露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点E处（），使得A、D、E在一条直线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，幕布宽，于点O，支杆与树干的横向距离．（参考数据：，，，结果精确到0.1）
      
(1)天晴时打开“天幕”，若，求遮阳宽度；
(2)下雨时收拢“天幕”， 由减少到，求点E下降得高度．

【推荐3】用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

如图，中，，O为的中点．
求证．
证法1：延长到点D，使，连接．
∵O为的中点，
∴_________（依据是_________）．
∵，
∴垂直平分．
∴_________．
∴．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

【推荐1】用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形．能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

【推荐2】如图1，在中，边，的长分别是3与4．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿边的方向运动，运动时间为t秒．

(1)当点P运动到边上时，试求出使长为时运动时间t的值；
(2)如图2，以为边作，使，且点P运动到上．
①当时，求出运动时间t的值；
②是否存在点P，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB=AC，点M在BA的延长线上．
   
（1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
①作∠MAC的平分线AN；
②在AN上截取AD=BC，连结CD．
（2）在（1）的条件下，判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．