如图，在矩形
中，点
，
分别时边
，
的中点，连接
，
，点
，
分别时，的中点，这接
，苦
，
，则的长度为______ ．
中，点，分别时边，的中点，连接，，点，分别时，的中点，这接，苦，，则的长度为
更新时间：2023-09-03 09:22:44
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，则四边形CEDB的面积为
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，
相交于点
，点在
边上，且
，连接
交于点，过点
作
，连接
并延长，交于点
，过点作
分别交、
于点
、，交
的延长线于点
，现给出下列结论：①
；②
；③
；④
；其中正确的结论有______________ ．
中，对角线，相交于点，点在边上，且，连接交于点，过点作，连接并延长，交于点，过点作分别交、于点、，交的延长线于点，现给出下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有
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拼成如图所示的“赵爽弦图”，得到正方形和正方形
，连接和
与
分别相交于点P，O，Q．若
，则
的值是 ____________________ ．
拼成如图所示的“赵爽弦图”，得到正方形和正方形，连接和与分别相交于点P，O，Q．若，则的值是 
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，连接
，若
，则
，
，点
，若
是等腰三角形，则
的长为
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【推荐1】如图，在矩形中，
，
，
是
的中位线，将
绕点A在平面内自由旋转，当B、P、E三点在同一条直线上时，
的长为________ ．
中，，，是的中位线，将绕点A在平面内自由旋转，当B、P、E三点在同一条直线上时，的长为
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【推荐2】如图，在
和
中，
，点M，N，P分别为
的中点，若绕点A在平面内自由旋转，则
面积S的取值范围为______ ．
和中，，点M，N，P分别为的中点，若绕点A在平面内自由旋转，则面积S的取值范围为
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，
，点
，点
，
，当
时，线段
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【推荐1】如图，在矩形ABCD中，
，
，点P为边AD上一个动点，连接CP，点P绕点C顺时针旋转
得到点
，连接
并延长到点E，使
，以CP、CE为邻边作矩形PCEF，连接DE、DF，则
和
面积之和的最小值为______ ．
，，点P为边AD上一个动点，连接CP，点P绕点C顺时针旋转得到点，连接并延长到点E，使，以CP、CE为邻边作矩形PCEF，连接DE、DF，则和面积之和的最小值为
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【推荐2】在矩形中，，
，点在线段上，连接，过点
作
交线段
于点．以和
为邻边作平行四边形
，当点从运动到
时，点运动的路径长为______ ．
中，，，点在线段上，连接，过点作交线段于点．以和为邻边作平行四边形，当点从运动到时，点运动的路径长为
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，点P在
．若点E是矩形
是以
