组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 有理数的运算 > 有理数的乘除 > 有理数的乘方 > 有理数的乘方运算
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:336 题号:20035709
阅读下列材料,并解决下面的问题:
我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若叫做以为底的对数,记为,且具有性质:
其中
根据上面的规定,请解决下面问题:
(1) _______ ;(请直接写出结果)
已知,则______;(用含y的代数式来表示)
(2)已知请你用含m的代数式来表示n,其中(请写出必要的过程).

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(1)请你写一个最小的三位“吉祥数”是        ,并列出对应的等式         
(2)已知xy是正整数,k是常数),要使S为“吉祥数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.
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【推荐3】据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是59319,求出它的立方根.华罗庚脱口而出:39.邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥妙,华罗庚讲述了计算过程:
第一步:因为
所以
第二步:因为59319的个位上的数是9,只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9,所以的个位数字是9.
第三步:如果划去59319后面的三位319得到数59,而
所以
所以的十位数字是3.
所以
请根据上述材料解答下列问题:
(1)用上述方法求4913的立方根的个位数字.
(2)求的值,要求写出计算过程.
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