阅读下列材料,并解决下面的问题:
我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若则叫做以为底的对数,记为,且具有性质:
其中且
根据上面的规定,请解决下面问题:
(1) _______ ;(请直接写出结果)
已知,则______;(用含y的代数式来表示)
(2)已知请你用含m的代数式来表示n,其中(请写出必要的过程).
我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若则叫做以为底的对数,记为,且具有性质:
其中且
根据上面的规定,请解决下面问题:
(1) _______ ;(请直接写出结果)
已知,则______;(用含y的代数式来表示)
(2)已知请你用含m的代数式来表示n,其中(请写出必要的过程).
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(已下线)专题03 幂的运算(五大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编(苏科版)江苏省无锡市宜兴市和桥镇第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题江苏省盐城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题江苏省无锡市梁溪区凤翔实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
更新时间:2023/09/03 18:06:13
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【推荐2】若一个整数能表示成(a、b是正整数)的形式,则称这个数为“吉祥数”.例如,2是“吉祥数”,因为所以2是“吉祥数”,再如,因为(,y是正整数),所以M也是“吉祥数”.
(1)请你写一个最小的三位“吉祥数”是 ,并列出对应的等式 .
(2)已知(x、y是正整数,k是常数),要使S为“吉祥数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.
(1)请你写一个最小的三位“吉祥数”是 ,并列出对应的等式 .
(2)已知(x、y是正整数,k是常数),要使S为“吉祥数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.
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【推荐3】据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是59319,求出它的立方根.华罗庚脱口而出:39.邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥妙,华罗庚讲述了计算过程:
第一步:因为,,,
所以.
第二步:因为59319的个位上的数是9,只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9,所以的个位数字是9.
第三步:如果划去59319后面的三位319得到数59,而,,
所以,
所以即的十位数字是3.
所以.
请根据上述材料解答下列问题:
(1)用上述方法求4913的立方根的个位数字.
(2)求的值,要求写出计算过程.
第一步:因为,,,
所以.
第二步:因为59319的个位上的数是9,只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9,所以的个位数字是9.
第三步:如果划去59319后面的三位319得到数59,而,,
所以,
所以即的十位数字是3.
所以.
请根据上述材料解答下列问题:
(1)用上述方法求4913的立方根的个位数字.
(2)求的值,要求写出计算过程.
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【推荐1】已知:a到原点的距离为3,b的平方为4,,求的值.
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【推荐2】请认真阅读下面材料:如果 ()的b次幂等于N,即有指数式,那么数b叫做以为底N的对数,
记作:对数式:
例如:
(1)因为指数式,所以以2为底,4的对数是2,对数式记作:
(2)因为指数式,所以以4为底,16的对数是2,对数式记作:
1. 请根据上面阅读材料将下列指数式改为对数试:(1) ;(2)
2. 将下列对数式改为指数式:(1);(2)
3.计算 :
记作:对数式:
例如:
(1)因为指数式,所以以2为底,4的对数是2,对数式记作:
(2)因为指数式,所以以4为底,16的对数是2,对数式记作:
1. 请根据上面阅读材料将下列指数式改为对数试:(1) ;(2)
2. 将下列对数式改为指数式:(1);(2)
3.计算 :
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