【推荐1】如图（1），AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，点C是BD上一点．且BC＝DE，CD＝AB．

（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；
（2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）

【推荐2】如图，是等边三角形，P，Q分别是边上的点，且，交于点O．

(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)当时，求的长．

【推荐3】我们知道，顶点坐标为的抛物线的解析式为．今后我们还会学到，圆心坐标为，半径为的圆的方程．如：圆心为，半径为3的圆的方程为．

（1）以为圆心，为半径的圆的方程为________；
（2）如图，以为圆心的圆与轴相切于原点，是上一点，连接，作垂足为．延长交轴于点，已知．
①连接，证明：是的切线；
②在上是否存在一点，使？若存在，求点的坐标，并写出以为圆心，以为半径的的方程；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF＝BE．
（1）如图1，①请画出满足题意的点F，保留痕迹，不写作法；
②依据你的作图，证明：DF＝BE．
（2）如图2，若点E是BC边中点，请只用一把无刻度的直尺作线段FG，使得FG∥BD，分别交AD、AB于点F、点G．

【推荐2】把腰长为10，底边长16的等腰三角形纸片，沿底边上的高剪成两个直角三角形，用这两个直角三角形拼成一个平行四边形，画出所有可能的图形，并直接在对应图形下面写出平行四边形的两条对角线长．

【推荐3】如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，M，N分别是AB、AD的中点．
（1）求证：四边形AMON是平行四边形；
（2）若AC＝6，BD＝4，∠AOB＝90°，求四边形AMON的周长．

【推荐1】尺规作图：如图，已知AB是⊙O的直径．用两种不同的方法作圆的内接四边形ABCD，要求AB//CD且．（不写作法，保留作图痕迹．）

【推荐2】如图，四边形各边中点及对角线中点共六个点中，任取四个点连成四边形中，最多可以有几个平行四边形，证明你的结论.

【推荐3】如图，中，，反比例函数经过，B两点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出底边上的高线，垂足为D．（保留作图痕迹，不写作法）；
(3)取中点C，连接，求证：．