【推荐1】如图，在中，，，．动点从点出发沿以速度向终点运动，同时点从点出发，以速度沿射线运动，当点到达终点时，点也随之停止运动，设点的运动时间为秒．

(1)的长为______．
(2)当时，用含的代数式表示线段的长______．
(3)连接．是否存在的值，使得与互相平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
(4)若点关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出的值．

【推荐2】小明想测量一颗参天大树的高度，如图所示，在一个阳光明媚的上午某一时刻，大树的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，小明测得落在平台上的影长为4米，落在斜坡上的影长为3米，，同一时刻，光线与水平面的夹角为，2米的竖立标杆在斜坡上的影长为4米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：）
   

【推荐3】图1，图2中的小正方形的边长均为1，线段AB，EF的端点A，B，E，F均在小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出一个以线段AB为边的平行四边形ABCD，点C，D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为8；
(2)在图2中画出以线段EF为边的菱形EFGH，点G，H均在小正方形的顶点上，且菱形EFGH的面积为8，连接FH，直接写出FH的长．

【推荐1】已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，且AG＝AB、CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．试探究当∠BCD＝　 °时，四边形ACDF是矩形，证明你的结论．

【推荐3】如图，在中，，以为底作等腰三角形，且，直线，垂足为．

(1)在直线上确定一点，使得是以为底的等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的情况下，连接，与交于点，求证：点平分．

【推荐2】如图，四边形为正方形，E为边的中点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，作边的中点F．
(2)在图2中，作线段的中点G．

【推荐3】已知：如图，在中，，，点、分别是边、的中点，交的延长线于点．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接，如果，求证：．