如图，边长为3的正方形
绕点C按顺时针方向旋转
后，得到正方形
，
交
于H，求
的长．
绕点C按顺时针方向旋转后，得到正方形，交于H，求的长．
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（已下线）1.3 正方形的性质与判定（习题）-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练（北师大版）
更新时间：2023-09-08 21:06:38
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】如图，
，
为
的直径，
为上一点，过点的切线与的延长线交于点
，
，点
是
的中点，弦
，
相交于点．
的度数；
(2)若
，求直径的长．
，为的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，，点是的中点，弦，相交于点．
的度数；(2)若
，求直径的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在等腰
中，
，
平分
，过点
作
交的延长线于
，连接，过点作
交
的延长线于．的形状，并说明理由；
(2)若
，
，求
的长．
中，，平分，过点作交的延长线于，连接，过点作交的延长线于．
的形状，并说明理由；(2)若
，，求的长．
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，
平分
，
，E为
为菱形；
，求四边形
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知一次函数的图象经过A(0，-3)、B(4，0)两点.
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)若过O作OM⊥AB于M，求OM的长.
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)若过O作OM⊥AB于M，求OM的长.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，AD⊥AB于A，点E为⊙O上一点，AD＝DE，连接DE并延长，交AB延长线于C．
(1)求证：CD与⊙O相切；
(2)若AC＝6，∠C＝30°，求线段EC的长．
(1)求证：CD与⊙O相切；
(2)若AC＝6，∠C＝30°，求线段EC的长．
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（
．（
；
）
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．
求证：AP=EF．
求证：AP=EF．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】【初步思考】
（1）如图1．在四边形中，
，E，F分别是边，上的点，且
．求证：
．
小阳发现此题是证明线段的和（差）问题，根据证明此类题型的常见方法，于是就有了如下的思考过程：请你在下面的框图中填空 帮他补全证明思路．
【问题解决】
（2）如图2，在四边形中，
，E、F分别是边BC，CD上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，四边形是边长为7的正方形，
，求
的周长．
（1）如图1．在四边形
中，，E，F分别是边，上的点，且．求证：．小阳发现此题是证明线段的和（差）问题，根据证明此类题型的常见方法，于是就有了如下的思考过程：请你在下面的框图中
第一步：延长 至点H，使 ，连接 ，易证 ，得出①_____ ， ．第二步：  ，得出 ，所以②______ ．第三步：易证  ，得出③______ ，于是 ④_______，即． |
（2）如图2，在四边形
中，，E、F分别是边BC，CD上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．【拓展延伸】
（3）如图3，四边形
是边长为7的正方形，，求的周长．
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．
≌
；
；
，
，求EM的长．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在等边△ABC中，将线段AC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜60°），得到线段AD，连接CD，作∠BAD的平分线AE，交BC于E．
(1)①根据题意，补全图形；
②请用等式写出∠BAD与∠BCD的数量关系，并证明．
(2)分别延长CD和AE交于点F，用等式表示线段AF，CF，DF的数量关系，并证明．
(1)①根据题意，补全图形；
②请用等式写出∠BAD与∠BCD的数量关系，并证明．
(2)分别延长CD和AE交于点F，用等式表示线段AF，CF，DF的数量关系，并证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，将射线AE绕点A顺时针旋转，与CB的延长线交于点F，
，连接FE．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的面积．
，连接FE．(1)求证：
；(2)若
，，求的面积．
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