为了弘扬中华民族的传统节日，印江县在新春佳节之季，组织了系列的文娱活动，某校为组委会选送三人制歌唱组合，排练时歌手A，B，C的站位如下图所示：
(1)试建立平面直角坐标系，用坐标表示歌手A，B，C的站位分别是A______，B______，C______．
(2)如果以A为坐标原点建立直角坐标系，歌手B保持不动，将歌手A向上平移1个单位后再向右平移1个单位到
，将歌手C向上平移2个单位到
，试判断由，B，三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？
(1)试建立平面直角坐标系，用坐标表示歌手A，B，C的站位分别是A______，B______，C______．
(2)如果以A为坐标原点建立直角坐标系，歌手B保持不动，将歌手A向上平移1个单位后再向右平移1个单位到
，将歌手C向上平移2个单位到，试判断由，B，三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？
更新时间：2023-09-08 15:21:34
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点
，且满足
，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
(1)点B的坐标为 ，线段
和线段
的关系为 ．
(2)如图（1），当分别在
线段
上时，连接
①若使
，求出点P的坐标；
②是否存在
的面积小于
的面积，若存在，求点P的横坐标的取值范围，若不存在，说明理由；
(3)在的运动过程中，当
时，请直接写出
和
的数量关系．
，且满足，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．(1)点B的坐标为 ，线段
和线段的关系为 ．(2)如图（1），当分别在
线段上时，连接①若使
，求出点P的坐标；②是否存在
的面积小于的面积，若存在，求点P的横坐标的取值范围，若不存在，说明理由；(3)在
的运动过程中，当时，请直接写出和的数量关系．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，三角形
的顶点都在网格格点上．
(1)分别写出A，B，C三点的坐标；
(2)将三角形向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出平移后的三角形
；
(3)求三角形的面积．
的顶点都在网格格点上． (1)分别写出A，B，C三点的坐标；
(2)将三角形
向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出平移后的三角形；(3)求三角形
的面积．
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，
，
．动点
轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点
：
也随之移动，设移动时间为
秒．
时，求直线
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【推荐1】如图，中国象棋中对“象”的走法有一定的限制，只能走“田”字．若此时“象”的坐标为
“帅”的坐标为
，
建立直角坐标系并试写出此“象”下一步可能走到的各位置的坐标．
“帅”的坐标为，建立直角坐标系并试写出此“象”下一步可能走到的各位置的坐标．
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【推荐2】（一
知识链接
若点
，
在数轴上，且，代表的实数分别是
，
，则线段
的长度可表示为 ．
（二解决问题
如图，将一个三角板放置在平面直角坐标系中，
，
，点
，
的坐标分别为
，
．
（1）求点
的坐标及直线
的表达式；
（2）若
是
轴上一点，且
，求点的坐标.
知识链接若点
，在数轴上，且，代表的实数分别是，，则线段的长度可表示为 ．（二
解决问题如图，将一个三角板放置在平面直角坐标系中，
，，点，的坐标分别为，．（1）求点
的坐标及直线的表达式；（2）若
是轴上一点，且，求点的坐标.
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，实验室的位置是
．
，教学楼的位置是
，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
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【推荐1】如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts，
（1）当t=2时，求△PBQ的面积；
（2）当t=
时，试说明△DPQ是直角三角形；
（3）当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由．
（1）当t=2时，求△PBQ的面积；
（2）当t=
时，试说明△DPQ是直角三角形；（3）当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由．
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【推荐2】若
．
(1)若以a、b、c为边的三角形，判断这个三角形的形状：
(2)解方程
；
(3)若一元二次方程
有实数根，求m的取值范围．
．(1)若以a、b、c为边的三角形，判断这个三角形的形状：
(2)解方程
；(3)若一元二次方程
有实数根，求m的取值范围．
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，其中
，
．
，
，在
，求
的长度．
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【推荐1】如图，平面直角坐标系中，
的顶点坐标为：
．
(1)将向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得
．画出，并写出的顶点坐标_______，
_______，_______；
(2)求的面积_______；
(3)点到轴的距离为：_______；
(4)的三边长为：
_______，
_______，
_______．
的顶点坐标为：．(1)将
向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得．画出，并写出的顶点坐标_______，_______，_______；(2)求
的面积_______；(3)点
到轴的距离为：_______；(4)
的三边长为：_______，_______，_______．
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，－1），C（0，2）．将△ABC平移至△A1B1C1，点A对应点A1（3，3），点B对应点B1，点C对应点C1．
(1)画出平移后的△A1B1C1，并写出B1的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)若存在点D（m，n）使得△BB1D和△BB1C面积相等，其中m，n均为绝对值不超过5的整数，则点D的坐标为_________．
(1)画出平移后的△A1B1C1，并写出B1的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)若存在点D（m，n）使得△BB1D和△BB1C面积相等，其中m，n均为绝对值不超过5的整数，则点D的坐标为_________．
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，其中a，b满足
，现同时将点A，B分别向上平移6个单位长度，再向左平移2个单位长度，分别得到
．
的中点
向左平移4个单位长度得到点E，如图②，连接
，求
的面积．
，使
，直接写出点P点坐标．
