如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴的正半轴上，以
为边向上作正方形
，顶点A在直线
上，双曲线
经过点A，且与边
交于点E.
(1)若
，求k的值和点E的坐标；
(2)连接
、
.
①若
的面积为24，求k的值；
②是否存在某一位置使得
，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
为边向上作正方形，顶点A在直线上，双曲线经过点A，且与边交于点E. (1)若
，求k的值和点E的坐标；(2)连接
、.①若
的面积为24，求k的值；②是否存在某一位置使得
，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2023-09-12 16:28:20
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【推荐1】已知反比例函数
的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，则
= ．
的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，则= ．
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真题
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知∠ACB=90°，A(0，2)，C(6，2)．D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且S△ABC=3S△ADC．反比例函数y1=
(k≠0)的图象经过点D．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若AB所在直线解析式为
，当
时，求x的取值范围．
(k≠0)的图象经过点D．(1)求反比例函数的解析式；
(2)若AB所在直线解析式为
，当时，求x的取值范围．
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）的图像经过矩形
、
，
的垂直平分线分别交
、
、
；已知点
的坐标为
，矩形
、
，判断四边形
的形状，并说明理由．
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【推荐1】某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案：
方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长AC至点D，连接BC并延长至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距离就是AB的长．
方案2：如图（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB间的距离
问：（1）方案1是否可行？并说明理由；
（2）方案2是否可行？并说明理由；
（3）小明说：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，将“BF⊥AB，DE⊥BF”换成条 也可以．”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话，请你把小明所说的条件补上．
方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长AC至点D，连接BC并延长至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距离就是AB的长．
方案2：如图（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB间的距离
问：（1）方案1是否可行？并说明理由；
（2）方案2是否可行？并说明理由；
（3）小明说：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，将“BF⊥AB，DE⊥BF”换成条 也可以．”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话，请你把小明所说的条件补上．
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【推荐2】如图1，等边三角形
和等边三角形
，连接
，
，其中
．
；
(2)如图2，当点
在一条直线上时，交
于点
，交于点
，求证：
；
(3)利用备用图补全图形，直线，交于点
，连接
，若
，
，直接写出
的长．
和等边三角形，连接，，其中．
；(2)如图2，当点
在一条直线上时，交于点，交于点，求证：；(3)利用备用图补全图形，直线
，交于点，连接，若，，直接写出的长．
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,
,
,求证：BO=DO．
