【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+bx+c交x轴于A，B两点，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），点M为顶点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)过点M作y轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的平行线，交CM于点D，点H为OC上的任一点，将线段HB绕点H逆时针旋转90°到HP．求∠PCD的度数；
(3)在（2）的条件下，将点H改为y轴上的一动点，连接OP，BP，求OP+BP的最小值．

【推荐2】如图，在中，，当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点，记，，已知．
   
(1)求和的长．
(2)过点作交于点，连接，
①求证：四边形是平行四边形．
②连接，当与中的一个锐角相等时，求的值．
(3)作点关于的对称点，当落在上时，求的长．

【推荐3】如图，等边三角形边长为10cm，点P从点B出发，以1厘米/秒的速度沿从B向C运动，点Q是边上一动点，，作B关于P对称点为点M，以、为邻边作平行四边形，设P点的运动时间为t秒（）．
   
(1)当N点落在上时，求t的值；
(2)四边形能否成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；
(3)直接写出t为何值时，点N落在的一个内角的角平分线上．

【推荐2】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝6，点D是Rt△ABC直角边BC所在直线l上一点，连接AD，以AD为直角边向上作等腰△ADE，∠ADE＝90°，AD＝DE，过点E作EF⊥l，垂足为F．

(1)如图1，当点D在线段BC上，且CD＝2时，请你通过观察、测量、猜想，直接写出DF＝________；EF＝________；
(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上，且CD＝2时：
①请你由观察、猜想直接写出EF＝________；
②请你规范、严谨的证明：CD＝BF．
(3)如图3，当点D在线段CB的延长线上，且BD＝2时，点P为线段AD上任意一点，以CP为斜边向上做等腰Rt△CPG，CG＝PG，∠CGP＝90°，连接AG，已知AD＝10，请你直接写出当AG长度最短时，线段AP的值为________．

【推荐2】在正方形ABCD中，点E在边BC上运动，点F在边DC或CB上运动．

(1)若点F在边DC上，
①如图1，已知，连接EF，求证：．
②如图2，已知AE平分，求证：．
(2)若点F在边CB上，如图3，已知E为BC的中点，且，求证：．