八年级一班制作一环套一环的彩纸环做成的彩链布置教室，小莹测量了其中部分彩纸链的长度，得到的数据如下表所示：
(1)把上表中
，
的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数表达式；
(2)教室的长为
，宽为
，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，至少要制作多少个纸环？
纸环数 |
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长度 |
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|
|
个
，的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数表达式；(2)教室的长为
，宽为，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，至少要制作多少个纸环？
更新时间：2023-09-14 17:35:10
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【推荐1】为培养学生关爱他人，乐于助人的思想品质，学校举办献爱心义卖活动，义卖所得善款将捐赠给特殊学校的小朋友们．八年级一班学生经讨论，决定购进文创产品参与义卖活动，两次购进文创产品的情况如表所示：
(1)求甲、乙两种文创产品的进价；
(2)销售完前两次购进的文创产品后，同学们决定开展第三次义卖活动，购进甲、乙两种文创产品共200个，且投入的资金不超过3360元，求最少需要购进多少个甲种文创产品．
| 进货批次 | 甲种文创数量（单位：个） | 乙种文创数量（单位：个） | 总费用（单位：元） |
| 第一次 | 60 | 40 | 1520 |
| 第二次 | 30 | 50 | 1360 |
(2)销售完前两次购进的文创产品后，同学们决定开展第三次义卖活动，购进甲、乙两种文创产品共200个，且投入的资金不超过3360元，求最少需要购进多少个甲种文创产品．
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【推荐2】在某学校组织的“科学艺术节”活动中，掷飞镖游戏规则如下：如图，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分，若掷在圆周上或大圆外重新掷一次，掷中一次记一个点．有效次数共八次．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下图．
(2)直接写出小明的得分是________分．
(3)若小红投掷了10次有效飞镖，想要得分不低于92分，请你求出她至少要掷到A区多少次？
(2)直接写出小明的得分是________分．
(3)若小红投掷了10次有效飞镖，想要得分不低于92分，请你求出她至少要掷到A区多少次？
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【推荐3】某中学的一个班级为学习成绩进步的学生购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动铅笔，到文教店查看定价后发现，购买1支钢笔和5支自动铅笔共需50元，购买3支钢笔和2支自动铅笔共需85元．
(1)求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价分别是多少元；
(2)经协商，文教店给予该班级购买一支该品牌钢笔赠送一支自动铅笔的优惠，如果该班级需要自动铅笔的个数是钢笔的个数的2倍还多6个，且班级购买钢笔和自动铅笔的总费用不超过630元，那么该班级最多可购买多少支该品牌的钢笔？
(1)求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价分别是多少元；
(2)经协商，文教店给予该班级购买一支该品牌钢笔赠送一支自动铅笔的优惠，如果该班级需要自动铅笔的个数是钢笔的个数的2倍还多6个，且班级购买钢笔和自动铅笔的总费用不超过630元，那么该班级最多可购买多少支该品牌的钢笔？
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【推荐1】为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在
的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元
）与种植面积
之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为
．
时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)当甲种花卉种植面积不少于
，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时．
①求x的取值范围；
②如何分配甲乙两种花卉的种植面积，才能使得植的总费用w（元）最少？最少是多少元？
的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为．
时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当甲种花卉种植面积不少于
，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时．①求x的取值范围；
②如何分配甲乙两种花卉的种植面积，才能使得植的总费用w（元）最少？最少是多少元？
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【推荐2】( 10分)为了全面贯彻党的教育方针，使学生成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，在2022年版课程标准中，强调要加强体育教育．某中学为了增强学生的体质，准备购买一批甲、乙两种体育器材．已知乙种体育器材的单价是甲种体育器材单价的
；用600元购买乙种体育器材的件数比用600元购买甲种体育器材的件数多2件．
(1)求甲、乙两种体育器材的单价分别为多少元？
(2)若计划购买甲、乙两种体育器材共80件，且甲种体育器材的件数不少于乙种体育器材件数的
，如何购买花费最少？最少花费为多少元？
；用600元购买乙种体育器材的件数比用600元购买甲种体育器材的件数多2件．(1)求甲、乙两种体育器材的单价分别为多少元？
(2)若计划购买甲、乙两种体育器材共80件，且甲种体育器材的件数不少于乙种体育器材件数的
，如何购买花费最少？最少花费为多少元？
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个B品牌足球的利润和为
元，销售
元．
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【推荐1】如图1，在正方形
中，点
是边
上一点，点
在
延长线上，且
，连接
，
，
．
(1)判断
的形状，并证明；
(2)如图2，连接
与交于点G．
①求证：
；
②若
，
，求线段的长．
中，点是边上一点，点在延长线上，且，连接，，． (1)判断
的形状，并证明；(2)如图2，连接
与交于点G．①求证：
；②若
，，求线段的长．
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名校
【推荐2】如图，在
中，
，
，
．动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为
．
（1）当
为直角三角形时，求t的值：
（2）当为等腰三角形时，求t的值．
中，，，．动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为．（1）当
为直角三角形时，求t的值：（2）当
为等腰三角形时，求t的值．
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，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，
．
，求
的度数．
