【推荐1】如图，是直线上的一点，，平分，，．

(1)如图，若，则的度数为____________；
(2)探究在绕点旋转过程中，求的度数；（用含有的代数式表示）
(3)在内部有一条射线是的角平分线，求的度数．（用含有的代数式表示）

【推荐2】如图，点O为直线AB与直线CF的交点，，OD平分，，求的度数．

【推荐3】如图，已知是内部任意的一条射线，、分别是，的平分线．

(1)若，求的度数；
(2)若，则      ；若，则      ．

【推荐1】如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．
   

【推荐2】如图，已知A，B，C三点在同一条直线上，∠ACD＝∠BCE，AC＝CD，BC＝CE，AE，BD相交于F．
求证：
（1）AE=BD；
（2）∠ACD=∠BFE．

【推荐3】如图，在中，，，E是边上一点，于F，D在上，且，连接，于H交于G．

(1)求证：
(2)求证：
(3)若，直接写出的值是__________．

【推荐1】如图，在等边三角形ABC中，点D为BC边上一点，DE//AB，过D作DF⊥DE交AB于点F，且∠EFD＝60°，CN平分∠ACB，CN分别交DE、EF于M、N两点．
（1）求证：△CEN≌△EDF；
（2）求证：点N为线段EF中点．

【推荐2】如图（1），在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在线段AM（点D与点A重合除外）上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连结BE．
（1）求证：AD=BE．
（2）如图（2），若AB=8，点P，Q两点在直线上且满足CP=CQ=5，试求PQ的长．
（3）在第2小题的条件下，当点D在线段AM的延长线上时，判断PQ的长是否为定值，若是请画出图形并求出PQ的长；若不是请简单说明理由．
                 

【推荐3】如图所示，在中，以为边向外作等边三角形，把绕点按顺时针方向旋转后到的位置，点，，在同一直线上．若，，求的度数和的长．