【推荐1】我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图所示），此图揭示了 （n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：

（1）展开式共有________项，系数分别为________．
（2）展开式共有________项，系数和为________．
（3）展开结果为________．
（4）利用上面的规律计算：．

【推荐2】已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（b+10）²+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．
（2）当P点满足PB=2PA时，求P点对应的数．
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推，…点P能够移到与A、B重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由．

【推荐3】根据学习“数与式”积累的经验，探究下面的运算规律．
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
……
【探究】
（1）按照以上的规律列出第7个等式：________＝________；
【归纳】
（2）若n为正整数，用含n的代数式表示第n个等式；
【应用】
（3）求的值．

【推荐1】新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如图，因污水导致部分信息无法识别，请根据下图解决问题：

(1)直接写出a=        ；
(2)甲居民购买垃圾桶，塑料鞋架各几个？
(3)若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？

【推荐2】已知关于x的方程．若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

【推荐1】关于，的二元一次方程组，，是常数），，．
(1)当时，求c的值；
(2)若a是正整数，求证：仅当时，该方程有正整数解．

【推荐2】已知m，n互为相反数，关于x，y的方程组的解也互为相反数，求m，n的值．

【推荐3】已知是方程的解．当时，请分别求出b和的值．