【推荐1】如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．

已知：，DE＝100米，EA＝60米，BC＝70米，CD＝80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．
（1）求直线AB的解析式．
（2）若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S，求S关于x的函数关系式．

【推荐3】定义：若关于x的一元二次方程（）的两个实数根为和（），分别以、为横、纵坐标得到点，则称点P为该一元二次方程的“两根点”.
(1)请你直接写出方程的“两根点”P的坐标；
(2)点P是关于x的一元二次方程的“两根点”，
①若点P在直线上，求k的值；
②点O为坐标原点，求当线段OP取得最小值时点P的坐标.

【推荐2】如图所示，点P位于等边△ABC的内部，且∠ACP=∠CBP．
(1)延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD．
①依题意，补全图形；
②证明：AD+CD=BD；
(2)在(1)的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积．

【推荐3】如图，中，，点在上，点在外部，且，，点在上，且，连接．
   
(1)求证：．
(2)若，且，求的长．

【推荐1】如图，中，，，．

（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．
（2）是的________线．
（3）计算（1）中线段的长．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，以B为原点，，有一动点P以每秒3个单位的速度从点C出发向终点B运动，同时还有一动点Q以每秒5个单位的速度也从点C出发，向终点A运动，连接，且，以为邻边作，设动点P的运动时间为t秒．

   
(1)　       　；（用含t的代数式表示）
(2)连接，当为等腰三角形时，求t的值；
(3)若以直线为对称轴，当点Q的对称点恰好落在y轴上时，则t的值为　              　．（直接写出答案）

【推荐3】如图，平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在线段BC上，，连接EO并延长交AD边于点F．

(1)求证：四边形AECF为菱形；
(2)若，，直接写出菱形AECF的面积：______．

【推荐1】如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，经过点O的直线AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）如图2，连接AF、CE，当AF⊥FC时，在不添加辅助线的情况下，直接写出等于的线段．

【推荐2】如图，在直角坐标系中，为，两点分别在轴、轴上，点坐标为，将沿翻折，点落在点位置，交轴于点E，求点坐标．

【推荐3】建于清咸丰四年的龙角塔，位于诸葛亮躬耕地南阳卧龙岗内，是武侯祠的一个重要人文景观．小豫和小宛利用所学知识测量龙角塔高度，如图，小豫站在龙角塔旁的水平地面上处，小宛在之间的水平地面上放置一个平面镜并来回移动，当平面镜移动到点时，小豫刚好在平面境内看到龙角塔顶端，此时测得米，小豫眼睛距地面高度米；然后小宛沿前进至点处用测角仪测得龙角塔顶端处的仰角，已知测角仪高度为米，小宛行走的距离米，点在同一水平线上，都垂直．请你根据以上信息．求龙角塔的高（的长）（结果精确到1米，参考数据：）．