【推荐1】如图1，已知，点从点出发，沿的方向以的速度匀速运动到点． 图2是点运动时的面积随时间变化的关系图象．

(1)__________；
(2)求的值．

【推荐2】如图，线段及一定点，是线段上一动点，作直线，过点作于点．已知，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，，两点间的距离为．
      
小明根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)按照上表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与的几组对应值；
(2)在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，，并画出函数，的图像；
(3)结合函数图像，解决问题：当中有一个角为时，的长度约为       ．

【推荐3】如图，半圆O中，，点M为上一点，，点P为半圆上一个动点，连接、，过点A作，垂足为N．

小明根据学习函数的经验，对线段、、的长度之间的关系进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）设的长度为cm ，的长度为，的长度为，对于点P在半圆O上的不同位置，画图、测量，得到了线段、、的长度的几组值，如表：

	0	1	2	3	4	5	6	7	7.5	7.64	7.78	7.90	8
	0	0.99	1.99	2.97	3.92	4.82	5.61	5.99	5.56	5.18	4.46	3.30	0
	6	5.91	5.65	5.21	4.53	3.56	2.12	0.24	2.25	3.01	4.00	5.01	6

请计算，当时，________；
（2）利用表格中的数据，在如下平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数关于x的函数图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当是等腰三角形时，直接写出长度的近似值．（保留一位小数）

【推荐1】暑假期间，小林一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游，爸爸找两家公司进行对比：
甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；
乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元．

根据如图信息，解答下列问题：
(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为（元），租用乙公司的车所需费用为（元），分别求出，关于x的函数解析式；
(2)请你帮助小林计算并选择哪个出游方案合算．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求直线的函数表达式；
(2)在平面直角坐标系中有一点，使得，请求出点的坐标；
(3)点为直线上的动点，过点作轴的平行线，交于点，点为轴上的一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标．

【推荐3】如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BC与x轴交于点，P是线段AB上的一个动点点P与A、B不重合．

（1）求直线BC所对应的的函数表达式；
（2）设动点P的横坐标为t，的面积为S．
①求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
②在线段BC上存在点Q，使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点Q的坐标．

【推荐2】已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D求证：(1）△OED≌△OEC （2）∠ECD=∠EDC

【推荐3】如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，是与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
   
(1)在的下方画出格点，使；在上画点，使．
(2)在上画点，使平分；设，将点绕点顺时针旋转，画出对应点．

【推荐1】如图，正方形的边长为4，点E在边上，，连接交于点F，过点F作，交于点G．求的长．
   

【推荐3】如图，在正方形中，点在轴正半轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过点．

求点的坐标；
若点是反比例函数图象上的一点且；求点的坐标．