【推荐1】如图，在中，，
   
(1)尺规作图：在边上求作点Q，使得点Q到边的距离等于的长．（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接交于点P，则     ．

【推荐2】如图，中，，，垂足为D．

(1)求作的角平分线，分别交，于点P，Q两点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)若，，求的长．

【推荐3】网格作图（使用无刻度的直尺）
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．

(1)的面积为___；
(2)在边上作一点P，使P到、的距离相等，简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）                                             ；
(3)在射线上作一点Q，使，简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）                                            ．

【推荐1】下面是小明设计的“过圆外一定点作圆的切线”的尺规作图的过程．
已知：如图，点P是外一定点．

求作：的过点P的切线．
作法：
（1）连接；
（2）作线段的垂直平分线，交于点C；
（3）以点C为圆心，长为半径作圆，分别交于点A，B；
（4）作直线，．
∴直线，就是所求作的的切线．
请根据小明设计的尺规作图过程，解决下面的问题：
使用直尺和圆规，按照上述作法完成作图（保留作图痕迹），并证明直线，是的切线．

【推荐2】用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法：
   
(1)在图①中，已知，点P在上，过点P作的切线；
(2)在图②中，已知，点Q在外，过点Q作的切线．

【推荐3】如图，在边长为1的8×8正方形网格中，点A、B、C均在格点上，（用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹）．

(1)在图①中，作的中线．
(2)在图②中，作的高线．
(3)在图③中，作以为直径的圆O的切线．