【推荐1】某商场共出售甲、乙两种商品共50件，该50件商品总进价108000元，其中商品甲每件进价1800元，出售后获利200元；商品乙每件进价2400元，出售后获利300元．问该商场出售这50件商品共获利多少元？

【推荐2】5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格

	进价（元/部）	售价（元/部）
A	3000	3400
B	3500	4000

某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．
（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？
（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？

【推荐3】草莓基地对收获的草莓分拣成A、B两个等级销售，每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓多卖4元．
(1)问草莓基地销售A、B两个等级草莓每千克各是多少元？
(2)某超市从该草莓基地购进200千克草莓，A级草莓不少于40千克，且总费用不超过3800元，超市对购进的草莓进行包装销售（如下表），全部包装销售完，当包装A级草莓多少包时，所获总利润最大？最大总利润为多少元？

草莓等级	每包中草莓重量（千克）	售价（元/包）	每个包装盒的成本（元）
A级	1	80	2
B级	2	120	2

【推荐1】2023年10月，神舟十六号载人飞船成功着陆，与航天、太空相关的物品炙手可热．某公司在百货大楼销售神舟飞船纪念章，已知神舟飞船纪念章的成本价为每枚9元，销售单价不低于成本价且不高于19元．经销售发现，日销售量（枚）与销售单价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

销售单价（元）	…	10	11	12	…
日销售量（枚）	…	210	200	190	…

(1)请求出日销售量与销售单价之间的函数关系式；
(2)当销售单价定为多少时，销售这种神舟飞船纪念章的日获利最大？最大利润为多少元？

【推荐2】某电器商场经销甲种型号液晶电视，受各方面的影响，液晶电视价格不断下降．今年12月份的甲种型号液晶电视售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的甲种型号液晶电视，去年销售额为20万元，今年销售额只有16万元．
（1）今年12月份甲种型号液晶电视每台售价多少元？
（2）为了增加营业收入，电器商场决定再经销乙种型号液晶电视，已知甲种型号液晶电视进价为3500元，乙种型号液晶电视每台进价为3000元，电器商场预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种液晶电视共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种液晶电视每台售价为3700元，为打开乙种液晶电视的销路，电器商场决定每售出一台乙种液晶电视，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？

【推荐3】自2012年6月1日起，全国实施了阶梯电价．某省出台了阶梯电价方案：电价分“三档”收费，第一档为a度，居民用电量低于a度的部分，执行现行的标准电价（0.53元/度）；第二档为a～b度，居民月用电量在a～b之间的部分，电价在一档电价的基础上提高0.05元/度；第三档为超过b度，居民月用电量高于b度的部分，电价在一档电价的基础上提高m元/度．实施阶梯电价后，月电费y（元）与月用电量x（度）之间的函数关系如图所示．

（1）求a，b，m的值；
（2）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

【推荐1】在矩形中，，，点P从点A出发，沿边向点B以的速度移动，同时，点Q从点B出发沿边向点C以的速度移动，如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：

(1)运动开始后第几秒时，的面积等于？
(2)设运动开始后第t秒时，五边形的面积为，写出S关于t的关系式，并指出t的取值的范围；
(3)t为何值时，S最小？求出S的最小值．

【推荐2】如图，直线AB∶y=x-3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x²+bx+c经过点A，B，抛物线的对称轴与x轴交于点D，与直线AB交于点N，顶点为C

(1)求抛物线的解析式；
(2)点M在线段BN上运动，过点M作线段EF平行于y 轴，分别交抛物线于点F，交x轴于点E，作FG⊥CD于点G；
①若设E（t，0），试用含t的式子表示 DE的长度；
②试求四边形 EFGD的周长取得最大值．

【推荐3】抛物线（为常数）经过两点，与y轴交于C点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)设是x轴下方抛物线上的点，过点M作MNy轴交直线于点N．
①当取得最大值时，求点N的坐标；
②以为边作，若，求点P的坐标．

【推荐1】某种商品每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间满足的函数关系式为，其图象如图所示．
（1）求、的值；
（2）当销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（3）若该种商品每天的销售利润不低于16元，结合图象，直接写出自变量的取值范围．

【推荐2】某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

【推荐3】某公司生产的一种商品其售价是成本的1.5倍，当售价降低5元时商品的利润率为25%．若不进行任何推广年销售量为1万件．为了获得更好的利益，公司准备拿出一定的资金做推广，根据经验，每年投入的推广费x万元时销售量y（万件）是x的二次函数：当x为1万元时，y是1.5（万件），当x为2万元时，y是1.8（万件）．
(1)直接写出商品每件的成本是______元；
(2)求出年利润W（万元）与年推广费x的函数关系式；（其中年利润销售利润推广费）；
(3)如果投入的年推广告费为1万到3万元（包括1万和3万元），问推广费在什么范围内，公司获得的年利润随推广费的增大而增大？