【推荐1】如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．

(1)画出与关于原点成中心对称；
(2)以坐标原点为旋转中心，将逆时针旋转，得到，画出；
(3)是的边上一点，经平移后点的对应点为，请画出平移后的，直接写出边在平移过程中扫过的面积______．

【推荐3】如图，在平面坐标内，三个顶点的坐标分别为，，．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

(1)先将向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到，请画出；
(2)把绕点顺时针方向旋转后得到，请画出并直接写出点的坐标．

【推荐1】如图，将三角形ABC平移后，三角形ABC内任意一点P（x₀，y₀）的对应点为P₁（x₀+5，y₀﹣3）．
（1）三角形ABC的面积为　 　；
（2）将三角形ABC平移后，顶点A，B，C的对应点分别为A₁，B₁，C₁，在图中画出三角形A₁B₁C₁；
（3）若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M₁（5，3），则点M的坐标为　 　；若连接线段MM₁，PP₁，则这两条线段之间的关系是　 　．

【推荐2】如图，是由△ABC平移后得到的．已知△ABC三顶点的坐标分别为，，，在△ABC中任一点经平移后得中对应点．

(1)△ABC是怎样平移得到的？
(2)分别直接写出三个顶点，，的坐标．

【推荐3】如图，已知三角形向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到．

(1)在图中画出，并写出的坐标；
(2)如果将看成由经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和平移的距离．

【推荐1】在平面直角坐标系中，的顶点坐标，．

（1）在图中作出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使最短，在图中标出点的位置（请保留作图痕迹）．
（3）将向下平移4个单位长度，得到，点的对应点为点，点的对应点为点，直接写出线段与轴交点的坐标．

【推荐2】在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并解答下列问题：
①写出点C₁的坐标：          ；
②已知点P（a，b）是线段AB上任意一点，写出点P的对称点P₁的坐标：       ．
（2）若△ABC平移后得△A₂B₂C₂，A的对应点A₂的坐标为（﹣1，﹣1），写出点B的对应点B₂的坐标        ．

【推荐3】如图，三角形ABC的顶点A在原点，B，C坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将三角形ABC向左平移1个单位后再向下平移2个单位，可得到三角形．
（1）请画出平移后的三角形的图形．
（2）写出三角形各个顶点的坐标．
（3）在x轴上是否存在点P，使三角形ACP的面积等于三角形ABC面积的一半，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，．

(1)的面积为______；
(2)画出关于原点O对称的图形，并写出点，，的坐标；
(3)连接，则的长为_____．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，网格线的交点称为格点，每一个小正方形方格边长为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点均在格点上，内任意一点，经过平移后对应点为，将作同样的平移得到，点A，B、C平移后对应的点为、、．

   

(1)请画出平移后的三角形，写出点的坐标为______；
(2)四边形的面积是______；
(3)在图中存在格点Q，使得直线将三角形分成面积相等的两个三角形，则点Q的坐标是______；
(4)若经过平移后对应点为，点A、C作同样的平移得到对应的点为、．此时长方形的面积为20，求出m和n的值．

【推荐3】已知是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：(1)根据平移规律，请确定：      ；       ；      ；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出及平移后的；
   
(3)求出的面积．