【推荐1】为拓展学生视野，某校组织师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15 人没有座位； 若租用同样数量的60 座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满． 现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：

	甲型客车	乙型客车
载客量（人/辆）	45	60
租金（元/辆）	250	300

(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？
(2)若该校计划租用甲、乙两种客车，共12辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ 请你帮助计算本次研学应该怎样租车才最合算，最少租金是多少？

【推荐2】某电器超市根据市场需求，计划采购A、B两种型号的电风扇共40台．该超市准备采购这两种电风扇的金额不少于9000元，但不超过9100元，且所采购的这两种电风扇可以全部销售完，现已知A、B两种型号的电风扇的进价和售价如下表：

型号	A	B
进价（元/台）	200	250
售价（元/台）	240	300

（1）该电器超市这两种型号的电风扇有哪几种采购方案？
（2）该电器超市如何采购能获得最大利润？
（3）据市场调查，每台A型电风扇的售价将会提高a万元（a＞0），每台B型电风扇售价不会改变，该电器超市应该如何采购才可以获得最大利润？
（注：利润=售价－进价）

【推荐3】本学期第三周周末，七年级27班在人美心善的范老师的带领下开展了大型“绿水青山都是金山银山”的植树活动．全班一起种植许愿树和发财树．已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元．
（1）你来算一算许愿树、发财树每棵各多少钱？
（2）范老师传达最高指示：全班种植许原树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，范老师还要求两种树的总成本不得高于312元．聪明的同学们，你们知道共有哪几种种植方案吗？

【推荐1】中，，点D、E分别是边、上的点，点P是一动点．令，，．

(1)若点P在线段上，如图（1）所示，且，则__________；
(2)若点P在边上运动，如图（2）所示，则、、之间的关系为：__________；
(3)若点P运动到边的延长线上，如图（3）所示，则、、之间有何关系？猜想并说明理由．
(4)若点P运动到形外，如图（4）所示，则、、之间的关系为：__________．

【推荐2】如图，直线，垂足为O，直线PQ经过点O，且点B在直线l上，位于点O下方，点C在直线PQ上运动连接BC过点C作，交直线MN于点A，连接点A、C与点O都不重合．
​
小明经过画图、度量发现：在中，始终有一个角与相等，这个角是________________；
当时，在图中画出示意图并证明；
探索和之间的数量关系，并说明理由．

【推荐1】如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形？少加的内角为多少度？

【推荐2】一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2020°，求这个内角的度数及多边形的边数.