如图，
是
的角平分线，
，
分别是
和
的高．
求证：
(1)
；
(2)垂直平分
．
是的角平分线，，分别是和的高． 求证：
(1)
；(2)
垂直平分．
22-23八年级上·湖北恩施·期中 查看更多[2]
湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）13.1 轴对称(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）
更新时间：2023-09-30 09:04:18
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名校
【推荐1】如图，我们将等腰三角形
对折，让两腰
、
重叠在一起，折痕为，折叠的两个部分是互相重合的，两个底角也会完全重合，由此我们得到命题“等腰三角形的两个底角相等”
(1)请将此命题改写成“如果……，那么……”的形式：_____________．
(2)如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程．
已知：如图，在中，________．
求证：________________．
证明：
对折，让两腰、重叠在一起，折痕为，折叠的两个部分是互相重合的，两个底角也会完全重合，由此我们得到命题“等腰三角形的两个底角相等”(1)请将此命题改写成“如果……，那么……”的形式：_____________．
(2)如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程．
已知：如图，在
中，________．求证：________________．
证明：
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在
中，D为
的中点，
于E，
于F，且
(1)求证：
；
(2)若
，求的面积.
中，D为的中点，于E，于F，且(1)求证：
；(2)若
，求的面积.
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，点E，F在BC上且
．
，求证：OP平分∠EOF．
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名校
【推荐1】如图，在△ABC中，
，
，
．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）若AD平分∠BAC，求AD的长．
，，．（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）若AD平分∠BAC，求AD的长．
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名校
【推荐2】规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”
(1)如图1，在
中，
，请写出图中两对“等角三角形”．
(2)如图2，在中，
为角平分线，
，求证：为的等角分割线．
(3)在中，
是的等角分割线，若是等腰三角形，请求出
的度数．
(1)如图1，在
中，，请写出图中两对“等角三角形”．(2)如图2，在
中，为角平分线，，求证：为的等角分割线．(3)在
中，是的等角分割线，若是等腰三角形，请求出的度数．
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，
的平分线交
，交
，
于点
，且交
，连接
；
，
，求
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【推荐1】如图，
，
．
(1)作出
的垂直平分线；
(2)证明作法是正确的．
，． (1)作出
的垂直平分线；(2)证明作法是正确的．
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【推荐2】如图，点E是内的一点，，连接
、
、
，且
，延长交边于点D．求证：
．
内的一点，，连接、、，且，延长交边于点D．求证：．
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中，
，
的延长线于点
在边
．连接
，判断
