【推荐1】已知AB∥DE，∠ABC＝80⁰，∠CDE＝140⁰.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数.   

【推荐2】如图，已知，直线平行交于点．
   
(1)尺规作图：作的角平分线交直线于点（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，若，求的度数．

【推荐3】如图1和2，中，平分交边于点E．
   
(1)图1过点E作交于点D，求证：为等腰三角形；
(2)图2，若，，，判断、、的数量关系，并说明理由．

【推荐2】在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．
（1）求：∠ABC+∠ADC＝　 　°；
（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，写出DE与BF的位置关系．
（3）如图②，若BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，对（2）和（3）任选一个加以证明．

【推荐1】如图，已知：在平行四边形中，，垂足为，，点，分别为，的中点，连接，相交于点．

（1）求证：；
（2）若，，求平行四边形的面积．

【推荐2】如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，，，其中，分别交射线于点，．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求的大小（用含的式子表示）；
(3)求证：．

【推荐3】图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点和点O都在格点上．请在图①、图②、图③中，分别以AB为边画一个四边形，使点O到四边形的某两个顶点的距离相等，且所画图形的顶点都在格点上，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图：

(1)在图①中画一个正方形ABCD，且点O在所画的正方形的内部；
(2)在图②中画一个面积为16的平行四边形ABEF，且点O在所画四边形的内部；
(3)在图③中画一个四边形ABGH，使∠H＝90°，且点O在所画的四边形的边上．