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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:49 题号:20291051
定义:若,则称ab是关于3的实验数.
(1)4与   是关于3的实验数,  是关于3的实验数.(用含x的代数式表示)
(2)若,判断ab是否是关于3的实验数,并说明理由.
(3)若,且cd是关于3的实验数,求x的值.

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【推荐1】定义:若ABC中,其中一个内角是另一个内角的一半,则称ABC为“半角三角形”.根据此定义,完成下面各题:

(1)若ABC为半角三角形,且∠A=90°,则ABC中其余两个角的度数为   
(2)若ABC是半角三角形,且∠C=40°,则∠B   
(3)如图,在四边形ABCD中,ABCDADBC,∠C=72°,点E在边CD上,以BE为折痕,将BCE向上翻折,点C恰好落在AD边上的点F,若BFAD,则EDF是半角三角形吗?若是,请说明理由.
2020-02-16更新 | 197次组卷
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【推荐2】皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”,她对这句话产生了兴趣,她想知道负数在其他范围内是否有平方根,所以她上网查找了以下一些资料.
数的概念是从实践中产生和发展起来的,在学习了实数以后,像这样的方程还是没有实数解的,因为没有一个实数的平方等于,即负数在实数范围内没有平方根,所以为了了解形如这类方程的解,就要引入一个新的数
定义:如果一个数的平方等于,记为,这个数叫做虚数单位.
在这种情况下,可以与实数相乘再同实数相加从而得到形如“为实数)的数,人们把这种数叫作复数,叫这个复数的实部,叫做这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.
比如:
(1)
(2)
(3)
这样数的范围就由实数扩充到了复数,在这种规定下,负数在复数范围内就有平方根.比如:就是的平方根.
根据上面的材料解答以下问题:
(1)计算:
___________②___________③___________
(2)在复数范围内的平方根是___________
(3)在复数范围内分解因式___________.
2024-04-26更新 | 55次组卷
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【推荐3】定义:把经过三角形的一个顶点并与其对边所在直线相切的圆叫做三角形的“切接圆”.根据上述定义解决下列问题,在△ABC中,AB=AC=5, BC=6,设△ABC的“切接圆”的半径为r.

(1)如图1,△ABC的“切接圆”的圆心D在边AB上,求r;
(2)如图2,请确定r的最小值,并说明理由;
(3)如图3,把△ABC放在平面直角坐标系中,使点B与原点O重合,点C落在x轴正半轴上. 求证:以抛物线上任意一点为圆心都可以作△ABC的“切接圆”.
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