定义:若
,则称a与b是关于3的实验数.
(1)4与 是关于3的实验数, 与
是关于3的实验数.(用含x的代数式表示)
(2)若
,
,判断a与b是否是关于3的实验数,并说明理由.
(3)若
,
,且c与d是关于3的实验数,求x的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8792eaab0b6464e5d07436c64aa751a2.png)
(1)4与 是关于3的实验数, 与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eff243487fdcebe811af3f8b8ed2f4.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6ae799f210a3155aa32d5170463dfcb.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3480799e1f1b9104d09e67ae998839cf.png)
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更新时间:2023-10-04 06:49:50
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名校
【推荐1】定义:若△ABC中,其中一个内角是另一个内角的一半,则称△ABC为“半角三角形”.根据此定义,完成下面各题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/15/2399648999202816/2400382905868288/STEM/c65310b6ad0c4c7b87be42b8fbbb45b5.png?resizew=152)
(1)若△ABC为半角三角形,且∠A=90°,则△ABC中其余两个角的度数为 ;
(2)若△ABC是半角三角形,且∠C=40°,则∠B ;
(3)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠C=72°,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C恰好落在AD边上的点F,若BF⊥AD,则△EDF是半角三角形吗?若是,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/15/2399648999202816/2400382905868288/STEM/c65310b6ad0c4c7b87be42b8fbbb45b5.png?resizew=152)
(1)若△ABC为半角三角形,且∠A=90°,则△ABC中其余两个角的度数为 ;
(2)若△ABC是半角三角形,且∠C=40°,则∠B ;
(3)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠C=72°,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C恰好落在AD边上的点F,若BF⊥AD,则△EDF是半角三角形吗?若是,请说明理由.
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解答题-计算题
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(0.65)
【推荐2】皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”,她对这句话产生了兴趣,她想知道负数在其他范围内是否有平方根,所以她上网查找了以下一些资料.
数的概念是从实践中产生和发展起来的,在学习了实数以后,像
这样的方程还是没有实数解的,因为没有一个实数的平方等于
,即负数在实数范围内没有平方根,所以为了了解形如
这类方程的解,就要引入一个新的数
.
定义:如果一个数的平方等于
,记为
,这个数
叫做虚数单位.
在这种情况下,
可以与实数
相乘再同实数
相加从而得到形如“
”
、
为实数)的数,人们把这种数叫作复数,
叫这个复数的实部,
叫做这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.
比如:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098dafed87355eeed93f51be7adb8c35.png)
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f91aa925ff884eb980ea94558c75a8ea.png)
(3)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6150697722e951aeb5cbd5f80592fe.png)
这样数的范围就由实数扩充到了复数,在这种规定下,负数在复数范围内就有平方根.比如:
就是
的平方根.
根据上面的材料解答以下问题:
(1)计算:
①
___________②
___________③
___________
(2)在复数范围内
的平方根是___________
(3)在复数范围内分解因式
___________.
数的概念是从实践中产生和发展起来的,在学习了实数以后,像
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a11c538a2fdc64c1f118d3d0d7261b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a11c538a2fdc64c1f118d3d0d7261b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
定义:如果一个数的平方等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73be79c02db553929619d957187e2077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
在这种情况下,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc228995efbba2e64d7f1de747024cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c6ecdf8ced933e8e6657196acc924f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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比如:
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098dafed87355eeed93f51be7adb8c35.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f91aa925ff884eb980ea94558c75a8ea.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6150697722e951aeb5cbd5f80592fe.png)
这样数的范围就由实数扩充到了复数,在这种规定下,负数在复数范围内就有平方根.比如:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1bbcc789bfb88bec7d133100f9cc44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
根据上面的材料解答以下问题:
(1)计算:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96b31a7160c73548c4761deeef4f8109.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350981ff121f7f03ee420461499300b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c991339bf751bba3b30bb493b67e7312.png)
(2)在复数范围内
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3aab28a20b5bf47040aaec03b1eb550.png)
(3)在复数范围内分解因式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ce0e8cc423bf85bb1f0a2af0d96b36.png)
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适中
(0.65)
【推荐1】数轴上A、B、C对应的数分别是a、b、c.若
,
,
.
(1)请将a、b、c填入括号内.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/432e481a-1e37-4d2e-97fe-7dbc2be35207.png?resizew=216)
(2)化简
.
(3)若点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.
①则点A表示的数是______,点B表示的数是______,点C表示的数是______(用含t的式子表示).
②已知数轴上两点间的距离可以用两个点对应的字母来表示,例如点A和点B之间的距离可以用
来表示;而数轴上两点间的距离等于右边的点对应的数减去左边的点对应的数.那么
的值是否会随着时间t的变化而变化?求出此时
的值,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c71096a12c2eb896cd29234ce276586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ed37ee7432002cd0e0978b2012e184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da5e94e9ac7e41f1d39c9d67d71ff16.png)
(1)请将a、b、c填入括号内.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/432e481a-1e37-4d2e-97fe-7dbc2be35207.png?resizew=216)
( )0 ( )( )
(2)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb2f58376187a3d179083c08befeebee.png)
(3)若点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.
①则点A表示的数是______,点B表示的数是______,点C表示的数是______(用含t的式子表示).
②已知数轴上两点间的距离可以用两个点对应的字母来表示,例如点A和点B之间的距离可以用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763a229dd721e0a0f29b5ca1b50624c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763a229dd721e0a0f29b5ca1b50624c6.png)
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲,乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,每吨需费用10元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,每吨需费用11元.
(1)甲,乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需多少时间完成?
(2)如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元,那么甲厂每天处理垃圾多少吨?
(1)甲,乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需多少时间完成?
(2)如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元,那么甲厂每天处理垃圾多少吨?
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