题型：解答题-问答题
难度：0.65
引用次数：70
题号：20292167
已知关于x的一元二次方程
，其中a、b、c分别为
三边的长．
(1)如果
是方程的根，试判断的形状，并说明理由；
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；
(3)如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
，其中a、b、c分别为三边的长．(1)如果
是方程的根，试判断的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断
的形状，并说明理由；(3)如果
是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
更新时间：2023-10-05 23:41:31
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【推荐1】已知关于x的一元二次方程
．
(1)若
是方程的一个根，求m的值；
(2)若
，方程的两个实数根分别为
，
（其中
），若y是m的函数，且
，求这个函数的解析式．
(3)若m为正整数，关于x的一元二次方程的两个根都是整数，a与
（
）分别是关于x的方程
的两个根．求代数式
的值．
．(1)若
是方程的一个根，求m的值；(2)若
，方程的两个实数根分别为，（其中），若y是m的函数，且，求这个函数的解析式．(3)若m为正整数，关于x的一元二次方程
的两个根都是整数，a与（）分别是关于x的方程的两个根．求代数式的值．
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【推荐2】关于x的一元二次方程
有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程有两个非零整数根，求正整数k的值．
有实数根．（1）求k的取值范围；
（2）若方程有两个非零整数根，求正整数k的值．
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．
，求m的值及方程的另一个根．
，其中x为方程
的根．
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【推荐1】阅读下列材料，解答问题：
材料：若
为一元二次方程
的两个实数根，则
．
(1)已知实数
满足
，且
，求
的值．
解：根据题意，可将看作方程
的两个实数根．
∴
______，
_______．
∴
_______．
(2)已知实数
满足
，且
，求
的值．
(3)已知实数满足
，求实数
的最大整数值．
材料：若
为一元二次方程的两个实数根，则．(1)已知实数
满足，且，求的值．解：根据题意，可将
看作方程的两个实数根．∴
______，_______．∴
_______．(2)已知实数
满足，且，求的值．(3)已知实数
满足，求实数的最大整数值．
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(0.65)
【推荐2】若和
是关于
的方程
的两个不相等实数根，且
是非负整数．
(1)求的值；
(2)反比例函数
图象过点
（其中
），求
的值．
和是关于的方程的两个不相等实数根，且是非负整数．(1)求
的值；(2)反比例函数
图象过点（其中），求的值．
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【推荐1】已知：如图，在平行四边形
中，
，
，
，将
沿
所在直线翻折，使点
落在点
上，如果
交
于
．是矩形；
(2)求
的长．
中，，，，将沿所在直线翻折，使点落在点上，如果交于．
是矩形；(2)求
的长．
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，
，连接
．
(1)求证：
是等腰直角三角形；
(2)点
是轴正半轴上的动点，点
是
轴上的动点，若
，试判断
的数量关系，并说明理由．
，连接． (1)求证：
是等腰直角三角形；(2)点
是轴正半轴上的动点，点是轴上的动点，若，试判断的数量关系，并说明理由．
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．
