【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）在x轴正半轴上，点B（b，c）是第四象限内一点，轴于点C（0，c），且．

(1)求点A、B、C三点的坐标；
(2)如图2，D点是线段OC上一动点，交BC于点E，∠ODE的角平分线与∠BAF的角平分线交于第四象限的一点G，AB与DG交于点H，求∠AGD的度数；
(3)如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接AH，AH与y轴交于点D．
①求点D的坐标；
②y轴上是否存在点M，使三角形AHM和三角形AHB的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，中任意一点平移后的对应点为． 是经过平移得到的，

(1)分别写出点，，的坐标；并画出平移后的图形
(2)求的面积

【推荐3】已知的顶点分别为点，是经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．

(1)请写出平移的过程；
(2)请写出点的坐标；
(3)请在图中建立直角坐标系，画出和，并求的面积．

【推荐1】在中，，，求边的长.

【推荐2】如图，四边形是正方形， ，分别是边和延长线上的一点，且，连接，

(1)求证：；
(2)若，，求的面积．

【推荐3】如图，已知在中，，是上一点，且，

(1)求证：是直角三角形；
(2)求的长

【推荐1】在平面直角坐标系中，为原点．

（1）点的坐标为，求线段的长；
（2）点的坐标为，点的坐标为，求线段的长．

【推荐2】在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，的位置如图所示．

(1)试在网格图中画出，使与关于轴对称．
(2)若点是轴上一动点，则的最小值是______．

【推荐3】如图，为坐标原点，四边形为长方形，边和分别落在轴和轴的正半轴上，且，，点是的中点，点在线段上运动，当为腰长为5的等腰三角形时，求点的坐标．

【推荐1】如图，已知，在BM，BN上分别截取，P是内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作，且，连接CQ．

(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
(2)若，连接PQ，求证：．

【推荐2】如图，在直角坐标平面内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．

（1）填空：∠ ABC＝　 　，S_△ABC＝　 　；
（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁，再画出△A₁B₁C₁关于y轴的对称图形△A₂B₂C₂,在x轴上作一点p,使p到A,C两点间的距离和最短；
（3）若M是△ABC内一点，其坐标是（a，b），则△A₂B₂C₂中，点M的对应点的坐标为　 　．

【推荐3】如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒．
（1）当为何值时，把的周长分成相等的两部分；
（2）当为何值时，把的面积分成相等的两部分，并求出此时经过的路程；
（3）当为何值时，为等腰三角形？(直接写出所有的值)