【推荐2】如图， 中，，以AC为直径作，点D是上一点，，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E．

(1)求证：CD平分；
(2)判断直线ED与的位置关系，并说明理由．

【推荐1】如图，在ΔABC中，点O是BC中点，以O为圆心，BC为直径作圆，刚好经过A点，延长BC于点D，连接AD．已知∠CAD＝∠B．

(1)求证：AD是O的切线；
(2)求证：ΔACD～ΔBAD；
(3)若BD＝8，tanB＝，求⊙O的面积．

【推荐2】如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F

（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若EF＝12，EC＝9，求⊙O的半径．

【推荐3】如图，AB为⊙O的直径，OD⊥弦BC于点D，交⊙O于点E，AE与BC交于点F，点H为OD延长线上一点，且∠OHB=∠AEC.
（1）求证：BH是⊙O的切线；
（2）求证：CE²=EF·EA；
（3）若⊙O的半径为5，sin∠C=，求BF的长.

【推荐1】已知直线l与⊙O相切于点C，，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．

（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

【推荐2】如图，已知三角形中，，D是的外接圆劣弧上的点（不与点A，C重合），延长至E．
   
(1)求证：的延长线平分
(2)若，中边上的高为，求外接圆的面积

【推荐3】如图，四边形内接于，，．

(1)证明：；
(2)若，求的半径长．

【推荐1】在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）

【推荐2】如图，一高尔夫球从山坡下的点处打出一球，球向山坡上的球洞点处飞去，球的飞行路线为抛物线．如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度时，球移动的水平距离为．已知山坡与水平方向的夹角为30°，、两点间的距离为．

(1)建立适当的直角坐标系，求这个球的飞行路线所在抛物线的函数表达式．
(2)这一杆能否把高尔夫球从点处直接打入点处球洞？

【推荐3】小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：如图，已知锐角△ABC，则

（1）试证明上述结论；
（2）运用这个新的结论，请完成下题：如图，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，