【推荐3】新疆棉纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，各项质量指标均超国家标准．新疆宏兴棉花厂2010年棉花产值为480万元，近年来，全程机械化在该厂得到推广应用，2020年宏兴棉花厂棉花产值为1080万元，2020年的棉花产量为2010年产量的2倍，2020年该厂棉花单价比2010年单价多0.2万元/吨．
（1）求2020年宏兴棉花厂的单价为多少？
（2）2021年2月宏兴棉花厂的棉花出货量为50吨，棉花出厂价和2020年棉花单价相同，三月以来，HM，nike等公司企图肆意抹黑中国形象，对新疆棉进行抵制，这种行为激发了中国人民的爱国热情，3月该厂棉花出货量比2月增加了a%，棉花单价比2月上升了a%，4月该厂棉花出货量比2月增加了a%，棉花单价和2月份相同，这样3月和4月该厂棉花出货量总产值达到216.9万元，求a的值．

【推荐1】自国家发布新冠防疫政策新十条政策以来，核酸自测抗原检测试剂盒需求量上升，价格急剧上涨．据市场调研发现，某品牌抗原检测试剂盒经过连续两次价格的上调，由每盒60元涨到了每盒101.4元
(1)求出这两次价格上调的平均增长率；
(2)在政府有关部门大力调控下，该品牌抗原检测试剂盒的价格下调回到了每盒80元，在线上平台发售时发现，定价为每盒80元时，该品牌一天可以卖出300盒，每降价5元，一天可以多卖出50盒．当销售额为每日3万元时，要让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？
(3)在（2）的条件下，该品牌抗原检测试剂盒成本为每盒40元，在降价的情况下，定价多少时每日利润最大？