【推荐1】如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，点E在抛物线上

(1)求抛物线的解析式；
(2)点E在第一象限内，过点E作轴，交于点F，作轴，交抛物线于点H，点H在点E的左侧，以线段为邻边作矩形，当矩形的周长为11时，求线段的长．

【推荐2】如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线解析式；
(2)点H是抛物线对称轴上的一个动点，连接、，直接写出周长的最小值为 　     　；
(3)若点G是第四象限抛物线上的动点，求面积的最大值以及此时点G的坐标；

【推荐3】跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为米，到地面的距离和均为米，身高为米的小丽站在距点的水平距离为米的点处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为．
   
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如果小华站在之间，且离点的距离为米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
(3)如果身高为米的小丽站在之间，且离点的距离为米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出的取值范围______．

【推荐1】已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如表：

x	﹣1	0	1	2	3
y	0	■	﹣4	﹣3	0

(1)直接写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标；
(2)在给出的坐标系中画出该函数图象的草图．

【推荐2】二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象经过（3，0）点，当x＝1时，函数的最小值为－4．
(1)求该二次函数的解析式并画出它的图象；
(2)当0＜x＜4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围；
(3)直线x＝m与抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）和直线y＝x－3的交点分别为点C，点D，点C位于点D的上方，结合函数的图象直接写出m的取值范围．

【推荐3】已知二次函数的图像经过点和点．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)请画出该二次函数的图像；
(3)请分析随着的变化，的值如何变化？

【推荐1】如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点、是二次函数图像上一对对称点，一次函数的图像过点、．
   
(1)直接写出点、的坐标；
(2)求二次函数的解析式；
(3)将二次函数向左平移2个单位，并向下平移2个单位，写出得到的图像的解析式；
(4)根据图像求的解集．

【推荐2】若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A（0，-4）和B（4，0），
（1） 求此二次函数图象上点A关于对称轴 对称的点A′的坐标；
（2） 求此二次函数的解析式．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点，在抛物线上．
(1)若，求该抛物线的对称轴；
(2)已知点、点在该抛物线上，设该抛物线的对称轴为．若，且，求的取值范围及的取值范围．

【推荐1】如图，二次函数的图象顶点坐标为，且过．

(1)求该二次函数解析式；
(2)当时，则函数值的取值范围是             ．

【推荐2】已知抛物线的顶点是直线与的交点，且经过与轴的交点．
(1)求点的坐标及抛物线的表达式．
(2)求当时，的取值范围．
(3)写出时，的取值范围．

【推荐3】在平面直角坐标系内，设二次函数y₁＝(x－a)²＋a－1(a为常数)．
(1)若函数y₁的图象经过点(1，2)，求函数y₁的表达式．
(2)若函数y₁的图象与一次函数y₂＝x＋b(b为常数)的图象有且仅有一个交点，求b的值．
(3)已知(m，n)( m＞0)在函数y₁的图象上，当m＞2a时，求证：n＞．