【推荐3】已知，如图①，在中，，，AC的垂直平分线分别交AD，AC，BC于点E，O，F，连接AF，CE．

(1)求证：；
(2)如图②，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点P自停止，点Q自停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当点P运动到FB上，点Q运动到DE上，且四边形APCQ是平行四边形时，求t的值；
②设点P，Q的运动路程分别为a，b，当四边形APCQ是平行四边形时，求a与b满足的数量关系式．

【推荐1】如图1，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．

(1)求直线的函数表达式；
(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q，连接．
①若，请直接写出点P的坐标______；
②若的面积为，请直接写出点M的坐标______；
③若点K为线段的中点，连接，如图2，若在线段上有一点F，满足，请直接写出点F的坐标______．

【推荐3】如图△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以ED为边，在点A的异侧作正方形DEFG．

（1）试求△ABC的面积；
（2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；
（3）设AD=x，当△BDG是等腰三角形时，求出AD的长．

【推荐1】如图，四边形是正方形，点在对角线上，点在边上，．

(1)如图，求证：；
(2)如图，求证：；
(3)如图，作于，连接，若，，求的长．

【推荐2】如图，在矩形中，，，动点从点出发，沿边，向点运动，，关于直线的对称点分别为，，连接．

(1)如图，当在边上且时，证明：；
(2)当在延长线上时，求的长；
(3)当直线恰好经过点时，请直接写出的长．

【推荐3】如图，在矩形ABCD中，E是边AB上一点，BE＝BC，EF⊥CD，垂足为F．将四边形CBEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到四边形CB'E'F′，B′E′所在的直线分别交直线BC于点G，交直线AD于点P，交CD于点K．E′F′所在的直线分别交直线BC于点H，交直线AD于点Q，连接B′F′交CD于点O．

(1)如图1，求证：四边形BEFC是正方形；
(2)如图2，当点Q和点D重合时．
①求证：GC＝DC；
②若OK＝1，CO＝2，求线段GP的长；
(3)如图3，若交GP于点M，tan∠G＝，求