【推荐1】在中，，，点，是边上的点，且，过点，分别作，的垂线交点，垂足分别为，．
   
(1)如图1，当时，，，之间满足的数量关系是__________；
(2)如图2，当时，
①线段，，之间是否仍然满足（1）的数量关系？请说明理由．
②，，请直接写出线段，的长度．

【推荐2】数学是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索的学科，对一个人的思维也是一种“挑战”．几何图形更是变幻无穷，但只要我们借助图形的直观、特殊情形出发，逐步“从特殊到一般”进行探索，思路和方法自然就会显现出来．下面是一道探索几何图形中大小的例子．

   
(1)【特例探究】
如图①，在等边中，点D，E分别是线段上的点，且，与交于点猜想： ______（选填“”、“”或“”），______ 度；
(2)【问题推广】
如图②，在等边中，若点D，E分别在的延长线上，且，猜想的度数，并给出证明．
(3)【拓展延伸】
如图③，在等腰中，，是锐角，点O在上且，点D，E分别在的延长线上，，与的延长线交于点F，若，则______ 度．

【推荐1】解答：
(1)如图，点E，F分别在正方形边AB、BC上，且AF⊥DE，请直接写出AF与DE的关系．

(2)如图，点E、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD上，且AF⊥EG，求证：EG：AF=DA：AB

(3)如图③，在（2）的条件下，连接AG，过点G作AG的垂线与CF交于点H，已知BH=3，HG=5，GA=7.5，求EG：AF的值；

【推荐2】在平面直角坐标系中，对于正方形和它的边上的动点，作等边，且，，三点按顺时针方向排列，称点是点关于正方形的“友好点”．已知，，，（其中）．
   
(1)如图1，若，的中点为，当点在正方形的边上运动时，
①若点和点关于正方形的“友好点”点佮好都在正方形的边上，则点的坐标为          ；点关于正方形的“友好点”点的坐标为          ；
②若记点关于正方形的“友好点”为，直接写出与的关系式（不要求写的取值范围）；
(2)如图2，，．当点在正方形的四条边上运动时，若线段上有且只有一个点关于正方形的“友好点”，求的取值范围；
(3)当时，直接写出所有正方形的所有“友好点”组成图形的面积．

【推荐3】已知三角形中，，，，现将三角形围绕点B旋转至的位置，且点A，B，在同一直线上，再将围绕点B旋转至的位置，使点落在线段上，然后连接，（如图所示）．
   
(1)求；
(2)求．