【推荐1】如图,和分别是△和△的中线，若△的面积为，则△的面积为 _________ .

【推荐2】如图，在中，为边上的一点，且，连接，为的中点，连接并延长交于点，若与的面积之和为，则的面积为 __．

【推荐3】如图，与均为等腰直角三角形，点A，B，，垂足为点B，，．将沿方向平移，当这两个三角形重叠部分的面积等于面积的一半时，平移的距离为 ___________________．

【推荐1】如图，在中，O为的中点，点E，M为同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），的延长线分别与的另一边交于点F，N，连接，下面四个推断：

   

①②③若是菱形，则至少存在一个四边形是菱形
④对于任意的，存在无数个四边形ENFM是矩形
其中，所有正确的有______．（填写序号）

【推荐2】如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是__．

【推荐3】如图，过边长为8的等边的边上一点P，作于E，Q为延长线上一点，当时，连交边于D，则的长为_______．
   

【推荐1】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EFAC，分别交AB，AD于点F，G．则下列结论：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正确的有____________．（填写序号）

【推荐2】如图，某地有三个车站A，B，C，顺次连接AB，BC，CA，构成三角形，一辆公共汽车从B站前往C站．

（1）当汽车行驶到点D时，刚好有，连接AD，AD这条线段是中BC边上的____________，在中，这样的线段有____________条，此时____________（填“有”或“没有”）面积相等的三角形；
（2）汽车继续向前行驶，当行驶到点E时，发现，那么AE这条线段是中的____________，在中，这样的线段有____________条；
（3）汽车继续向前行驶，当行驶到点F时，发现，那么AF是中BC边上的____________，在中，这样的线段有____________条．

【推荐3】如图，△ABC中，∠BDC＝90°，BE、CE分别平分∠ABD和∠ACD，BF、CF分别平分∠ABE和∠ACE，若∠A＝40°，则∠F＝__°．