【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴，点在轴负半轴，连接，，
（1）求点坐标
（2）如图2，点是线段上一点，连接，以为直角边做等腰直角，，设点的横坐标为，求点的坐标（用含的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，如图3，在延长线上有一点，过点作的平行线，交轴于点，延长交于点，若，，求点的坐标.
              

【推荐3】如图，平行四边形中，，点F是线段的中点，过点C作交于点G．延长线交于点H，且．

(1)如图1，若，求的值；
(2)如图2，连接，求证：．

【推荐1】如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA//PE．
（1）求证：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=，求弦AB的长；
（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ▲ ，能构成等腰梯形的四个点为 ▲ 或 ▲ 或 ▲ .
   

【推荐1】如图，四边形为矩形，，，线段上有一动点，连接，将沿折叠到．

（1）如图①，若，当落在上时，求的长；
（2）如图②，、、分别是线段、、的中点，当点在边上运动时，的度数是否会发生变化？若不变，求出这个度数；若变化，请说明理由；
（3）如图③，点、，分别在线段、上，连接、，当时，求的最小值．

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，点，点，且满足，平移至（点与点对应，点与点对应），连接．

   

(1)填空：______，______，点的坐标为______；
(2)点分别是边上的动点，连接分别为的中点，连接，当分别在边上运动时，是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，将线段绕点逆时针旋转至，连接为线段上一点．试猜想三者之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

【推荐3】如图，在等腰梯形中，，，，平分，、是对角线、的中点，且，求梯形的面积．

【推荐1】如图，在中，，，正方形的边长为2，将正方形绕点B旋转一周，连接、、．

(1)请找出图中与相似的三角形，并说明理由；
(2)求当三点在一直线上时的长；
(3)设的中点为M，连接，试求长的取值范围．

【推荐2】综合与探究：
已知二次函数y＝﹣x²+x+2的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求证：△ABC为直角三角形；
（3）如图，动点E，F同时从点A出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒，连结EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．当点F在AC上时，是否存在某一时刻t，使得△DCO≌△BCO？（点D不与点B重合）若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
   

【推荐3】如图，是边长为3的等边的外接圆，为外的一点，，连接交边于点，交于点，连接，．
   
(1)求证：；
(2)求证：是的切线；
(3)当时，求的长．