如图，在四边形
中
，且
，垂足为
，
延长线交
于
，交
的延长线于
．
(1)求证：A，
，
，四点共圆；
(2)求证：
为定值．
中，且，垂足为，延长线交于，交的延长线于． (1)求证：A，
，，四点共圆；(2)求证：
为定值．
更新时间：2023-10-20 14:49:55
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，点
和点
分别在
轴和
轴的正半轴上，并且
．为线段
上一点，且满足
．
(1)点A的坐标为______，点的坐标为______，点的纵坐标为______；
(2)如图2，点是线段
上一动点（与点
、A不重合），连接
交于点
，在点运动过程中，探究
、
、
之间的数量关系，并证明．
和点分别在轴和轴的正半轴上，并且．为线段上一点，且满足． (1)点A的坐标为______，点
的坐标为______，点的纵坐标为______；(2)如图2，点
是线段上一动点（与点、A不重合），连接交于点，在点运动过程中，探究、、之间的数量关系，并证明．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝16，∠A＝60°，P是AD边上动点，PA＝a，连结PB，将△APB沿PB折叠，得到△A′PB．
(1)当点A落BC边上时，求a的值；
(2)当a取何值时，PA′与四边形ABCD的边互相垂直．
(1)当点A落BC边上时，求a的值；
(2)当a取何值时，PA′与四边形ABCD的边互相垂直．
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，
，
，点
≌
的度数.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
是
的直径，点，
在上，连接，
和．过点作
交于点，与
相交于点，
为
延长线上一点，
是的切线．
（1）求证：
：
（2）若点是
中点，
，
，求
的长．
是的直径，点，在上，连接，和．过点作交于点，与相交于点，为延长线上一点，是的切线．（1）求证：
：（2）若点
是中点，，，求的长．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，AC为直径，且AC＝2
．
（1）用尺规作图作出∠ABE＝45°，与弧AC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠A＝30°，求BE的长．
．（1）用尺规作图作出∠ABE＝45°，与弧AC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠A＝30°，求BE的长．
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平行．
弧
，弦
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知△ABC中，AC=BC，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE交于点O．
(1)如图①，∠ACB =60°，AD=BE，求证：∠COD=60°；
(2)如图②，∠ACB=90°，AD=
AC，AE=
AB，求证：∠COD =90°；
(3)如图③，∠ACB=90°，AD=AC，BE=
AB，猜想∠COD的大小并加以证明．
(1)如图①，∠ACB =60°，AD=BE，求证：∠COD=60°；
(2)如图②，∠ACB=90°，AD=
AC，AE=AB，求证：∠COD =90°；(3)如图③，∠ACB=90°，AD=
AC，BE=AB，猜想∠COD的大小并加以证明．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，过点作射线
于点，点是射线
上的一个动点，连结
，过点作
，在射线
上找一点，使得
，连结
交射线
于点，连结
．
（1）如图1，当
时，
的周长=_________；
（2）如图1，当点在线段上时，求证：
平分
；
（3）如图2，当
时，求的长．
中，，过点作射线于点，点是射线上的一个动点，连结，过点作，在射线上找一点，使得，连结交射线于点，连结．（1）如图1，当
时，的周长=_________；（2）如图1，当点
在线段上时，求证：平分；（3）如图2，当
时，求的长．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在
中，
，是外接圆，点是圆上一点，点，分别在两侧，且
，连接
，延长
到点，使
．
（1）求证：
为的切线；
（2）若的半径为1，当
是直角三角形时，求的面积．
中，，是外接圆，点是圆上一点，点，分别在两侧，且，连接，延长到点，使．（1）求证：
为的切线；（2）若
的半径为1，当是直角三角形时，求的面积．
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(0.65)
【推荐2】如图，
为的直径，
，过点
的直线与分别交于点、，与交于点，连接
、、
.
(1)求证：
；
(2)若为
的边
上的中线，，
，求的长.
为的直径，，过点的直线与分别交于点、，与交于点，连接、、. (1)求证：
；(2)若
为的边上的中线，，，求的长.
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