如图，二次函数
的图象经过坐标原点，与x轴交于点
．
(1)求二次函数的解析式；
(2)当x为何值时，函数有最大值还是最小值？并求出最值；
(3)在抛物线上是否存在点P，满足
，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的图象经过坐标原点，与x轴交于点． (1)求二次函数的解析式；
(2)当x为何值时，函数有最大值还是最小值？并求出最值；
(3)在抛物线上是否存在点P，满足
，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-10-23 16:33:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，抛物线
（
为常数）．
(1)当抛物线经过点
时，求的值
(2)当
时，
①若
随
的增大而减小，则的取值范围为______．
②若
，则函数的最大值为______，最小值为______．
③若
，
，则
的取值范围是______．
(3)当
时，若函数（为常数）的图象与直线
只有一个交点时，请直接写出的取值范围．
（为常数）．(1)当抛物线经过点
时，求的值(2)当
时，①若
随的增大而减小，则的取值范围为______．②若
，则函数的最大值为______，最小值为______．③若
，，则的取值范围是______．(3)当
时，若函数（为常数）的图象与直线只有一个交点时，请直接写出的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知二次函数
，函数与自变量的部分对应值如表：
(1)求该二次函数的解析式．
(2)直接写出当
时，y的取值范围．
，函数与自变量的部分对应值如表：
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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| 0 |
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| 0 | 5 |
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(2)直接写出当
时，y的取值范围．
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与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝OC＝3OA．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知二次函数
，求该抛物线与x轴的交点坐标，顶点坐标和最值．
，求该抛物线与x轴的交点坐标，顶点坐标和最值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，将抛物线
沿直线
向左上方平移，平移后的抛物线记为
，直到其顶点D与原点重合时平移停止．
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），求出A、B两点的坐标；
(2)设抛物线在平移过程中与y轴交于点C，设其顶点D的横坐标为m．
①用含m的式子表示顶点D的坐标；
②当点C与原点的距离最大时，求抛物线的解析式；
(3)在抛物线的平移过程中，直线
与抛物线交于点M，N，与抛物线交于点P，Q．当抛物线在平移停止后，若
的值是整数，请直接 写出n的最大值．
沿直线向左上方平移，平移后的抛物线记为，直到其顶点D与原点重合时平移停止．
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），求出A、B两点的坐标；(2)设抛物线
在平移过程中与y轴交于点C，设其顶点D的横坐标为m．①用含m的式子表示顶点D的坐标；
②当点C与原点的距离最大时，求抛物线
的解析式；(3)在抛物线
的平移过程中，直线与抛物线交于点M，N，与抛物线交于点P，Q．当抛物线在平移停止后，若的值是整数，请
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米)的空地上修建一个矩形绿化带
，绿化带一边靠墙，且不超过墙的长度，另三边用总长为
米的栅栏围住．
的长为
时，此矩形绿化带
时，墙
的长为 ；
？
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【推荐1】如图，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与x轴交于点B（1，0）点，与y轴交于点C（0，3），对称轴l与x轴交于点F，点E是直线AC上方抛物线上一动点，连接AE、EC．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当四边形AECO面积最大时，求点E的坐标；
(3)在（2）的条件下，连接EF，点P是x轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以F、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当四边形AECO面积最大时，求点E的坐标；
(3)在（2）的条件下，连接EF，点P是x轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以F、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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(0.65)
【推荐2】抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点B(﹣2，0)、C(4，0)两点，与y轴交于点A(0，2)．
（1）求出此抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；
（3）将线段OA绕x轴上的动点P(m，0)顺时针旋转90°得到线段
，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．
（1）求出此抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；
（3）将线段OA绕x轴上的动点P(m，0)顺时针旋转90°得到线段
，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．
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