【推荐1】已知：如图，点、、、在同一条直线上，，，．

(1)求证：．
(2)若，求的长．

【推荐2】下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段a和线段b．

求作：，使得，，BC边上的中线为b．
作法：如图2，

①作射线BM，并在射线BM上截取；
②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于点D；
③以点D为圆心，b为半径作弧，交PQ于点A；
④连接AB和AC．
则为所求作的等腰三角形．
（1）用直尺和圆规，依作法补全图2中的图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：由作图可知，．
∵PQ为线段BC的垂直平分线，点A在PQ上，
∴（______）（填推理的依据）．
又∵线段BC的垂直平分线PQ交BC于点D，
∴．
∴AD为BC边上的中线．

【推荐3】如图，幼儿园有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 与右边滑梯水平方向的长度 相等，
(1) 吗？
(2)两个滑梯的倾斜角和有什么关系？

【推荐1】如图，在中，对角线与相交于点O，点E，F在对角线上，且，连接．

(1)求证：．
(2)当，四边形是什么特殊四边形？请说明理由．

【推荐2】如图，线段AD、BC相交于点O，且OA＝OD，OB＝OC，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

【推荐3】如图，点，在上，，，，求证：．