【推荐2】计算：
(1)
(2)

【推荐3】计算题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

【推荐1】计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)

【推荐2】计算：
(1)
(2)

【推荐3】用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有．例如：．
(1)求的值．
(2)求．

【推荐1】高杨同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒、2枚硬币，第2个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，………
（1）第5个图需要木棒的根数为             ，硬币的枚数为             ；
（2）用n的代数式表示第n个图需要木棒的根数和硬币的枚数；
（3）第多少个图形需要木棒的根数与硬币枚数的数量之和为101．

【推荐2】如图，三角形内部有若干个点，用这些点以及三角形的顶点A、B、C把原三角形分割成一些小的三角形（互相不重叠）：

(1)填写下表：

△ABC内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	3	5			…

(2)原三角形能否被分割成2013个小三角形？若能，求此时三角形内部有多少个点？若不能，请说明理由．

【推荐3】如图所示，它是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……，第行有个点，……

(1)第一行有1个点，前两行点数和是3，前三行点数和是6，请问前四行的点数和是       ，前行的点数和是       ；
(2)探究发现，120是前       行的点数和；
(3)三角点阵中前行的点数和能是600吗？如果能请求出；如果不能，试用一元二次方程说明理由．

【推荐1】如图是2022年11月的日历．
   
(1)带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？
(2)不改变带阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

【推荐2】观察下面三行数：
、9、、81、…①
1、、9、、…②
、10、、82、…③
(1)思考第①行数的规律，写出第n个数字是______；
(2)设x、y、z分别为①②③行的第2023个数，求的值．

【推荐3】观察下面各组数：
①3，9，27，243，729，……
②1，7，25，79，241，727，……
③1，3，9，81，243，……
（1）第①组数按什么规律排列？,
（2）第②③组数与第①组数有关系吗？