【推荐1】已知数轴上点A表示的数为，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x．

(1)写出点B所表示的数为         ．
(2)①若点P到点A，点B的距离相等，则点P所表示的数为        ．
②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由．
(3)点A以1个单位长度/秒向右运动，点B以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时点P以5个单位长度/秒从原点向左运动，当点P遇到点A时，立即以原来的速度向右运动，当点P遇到点B时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时点P所经过的总路程，并直接写出此时点P在数轴上表示的数．

【推荐2】在数轴上表示下列各数：，，，，，，，并用“”把这些数连接起来，

【推荐3】小红做一道数学题“两个多项式、，为，试求的值”．小红误将看成，结果答案（计算正确）为．
   
(1)试求的正确结果；
(2)求出的值，其中、取值的位置如图所示．

【推荐1】如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中点与点的距离是2，记作，以下类同，，设点，，所对应数的和是．

(1)若以为原点，则点所对应的数为______，点所对应的数为______，的值为______；若以为原点，则的值为______；
(2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值；
在此基础上，将原点向右移动个单位，则的值为______；（用含的式子表示）
(3)若原点在点与之间，且，则______；
若原点从点出发沿着数轴向左运动，当时，求的值．

【推荐2】同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索
(1)求|5﹣（﹣2）|＝　　．
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．这样的整数是　　．
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．

【推荐3】如图，正方形的边在数轴上，数轴上点 表示数为 ，正方形的面积为16．

(1)数轴上点B表示的数为        ．
(2)将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分面积记为S，当时，画出图形，求出数轴上点表示的数．

【推荐1】我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶，从而减小阻力，因此列车时速可超过400千米，现在一个轨道长180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板D的距离为40cm，B到右挡板E的距离为50cm，A、B两球相距30cm．
(1)在数轴上，A球在坐标原点，B球代表的数为30，找出C球及右挡板E代表的数，填在图中的括号内；

(2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止的钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动；钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，问多少秒后B球第二次撞向右挡板E ？ 
(3)在前面的条件下，当3个钢球运动的路程和为6米时，哪个球正在运动？此时A、B、C三个钢球在数轴上代表的数分别是     、     、     ？

【推荐2】已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，、之间的距离记为或，请回答问题：

(1)直接写出，，的值，___________，___________，___________．
(2)设点在数轴上对应的数为，若，则___________．
(3)如图，点，，是数轴上的三点，点表示的数为，点表示的数为，动点表示的数为．
若点在点、之间，则___________；
若，则___________；
若点，分别从点，同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到点后立刻原速返回，设运动时间为秒．求为何值时，点与相距个单位长度？

【推荐3】如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且．
   
(1)则        ，        ，A、B两点之间的距离=        ；
(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动4个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点P所对应的有理数．
(3)在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？请求出此时点P的位置．

【推荐1】如图，点A、B都在数轴上，且AB=6
（1）点B表示的数是　 　；
（2）若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是　 　；
（3）若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t．

【推荐2】如图，有理数、、在数轴上的对应点分别为、、，且满足：，．
   
(1)填空：______，______，______；
(2)若点沿数轴向左以个单位秒的速度运动，点和沿数轴向右运动，速度分别是个单位秒、个单位秒，设运动时间为．
①若，求的值；
②若的值不随的变化而变化，求的值．

【推荐3】如图，数轴上有两点A，B，点A表示的数为2，点B在点A的左侧，且AB＝6．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
   
（1）填空：数轴上点B表示的数为　　，点P表示的数为　　（用含t的式子表示）；
（2）经过多长时间，P、B两点之间相距8个单位长度？
（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．若点P，R同时出发，经过多长时间，P，R之间的距离为2个单位长度？