【推荐1】阅读材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：．根据上述材料解决下列问题：
已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²；有两个实数根：x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x₁+x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

【推荐2】（1）解方程：．
（2）已知方程的两实根的平方和为，求的值．

【推荐3】（1）用配方法解方程：；
（2）若方程的两个根分别为，其中，且，求的值．

【推荐1】关于x的一元二次方程有两个实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)上述方程的根，恰好是斜边为6的直角三角形另外两边的边长，求这个三角形的周长．

【推荐2】某班“数学兴趣小组”对函数的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）函数的自变量的取值范围是_________．
（2）下表是与的几组对应值．

	…				0			2	3	4	5	…
	…											…

则表格中的__________．
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各组对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；试写出该函数的一条性质________________________________________________________．

（4）①当直线与函数的图象有唯一交点时，的值为___________；
②若直线与函数无交点，则的取值范围为_____________．

【推荐3】定义：我们不妨把纵坐标是横坐标2倍的点称为“青竹点”．例如：点、……都是“青竹点”．显然，函数的图象上有两个“青竹点”：和．
(1)下列函数中，函数图象上存在“青竹点”的，请在横线上打“√”，不存在“青竹点”的，请打“×”．
       ①________；     ②________；     ③________．
(2)若抛物线（m为常数）上存在两个不同的“青竹点”，求m的取值范围；
(3)若函数的图象上存在唯一的一个“青竹点”，且当时，a的最小值为c，求c的值．

【推荐1】如图在平面直角坐标系中，将平移后，点A 的对应点是点A'．

(1)作出平移后的；
(2)分别写出下列各点的坐标：           ；             ；
(3)平移的距离为       ；
(4)若点 是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为             ．

【推荐2】如图，在等腰中，，以为直径作交于点D，过点D作，垂足为E，延长交于点F．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．