【推荐3】如图1，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为，对称轴为直线．
      
(1)求该二次函数的表达式；
(2)若点是对称轴右侧抛物线上一点，且，求点的坐标；
(3)如图2，连接并延长交轴于点，设为线段上一动点（不与重合），过点作交直线于点，将直线绕点沿顺时针方向旋转后，所得的直线交于点，连接．请直接写出当与相似时点的坐标．

【推荐2】如图1，一张四边形纸片ABCD中，ABCD，∠A+∠B＝90°，M为AB边上点，MB＝MC，已知AD＝8，CD＝5，BC＝6，如图2，沿MC把这张纸片剪成△B₁C₁M₁与四边形AM₂C₂D，将纸片△B₁C₁M₁，沿射线BA方向平移，当点B₁与点A重合时，停止平移．

(1)求图1中，AB的长度；
(2)如图3，过点D作DGM₂C₂，且与AB交于点G，当点M在线段AG（不含端点）上时，AD与M₁C₁交于点E，B₁C₁与DG交于点F，试判断四边形C₁DFE的形状，并说明理由；
(3)设平移距离M₁M₂＝x，△B₁C₁M₁与四边形AM₂C₂D重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式以及自变量的取值范围．

【推荐2】如图1，二次函数与轴交于点、点（点在点左侧），与轴交于点，．

(1)求二次函数解析式；
(2)如图2，点是直线上方抛物线上一点，轴交于，交轴于点，求的最大值及此时点的坐标；
(3)在（2）的条件下，当取最大值时，连接，将绕原点顺时针旋转至；将原抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，点在新抛物线的对称轴上，点为平面内任意一点，当以点，，，为顶点的四边形是矩形时，请直接写出点的坐标．

【推荐2】如图1，抛物线与x轴交于点，，且经过点．

(1)求抛物线的表达式；
(2)若M、N分别是边、上的动点，且，Q为线段的中点，．
①以为一边，在的上方作正方形，当点H落在该抛物线上时，求此时点H的横坐标；
②如图2，P的坐标为，将绕点P顺时针旋转到，若恰好落在边上，直接写出此时m的值．