【推荐1】已知抛物线与直线交于且对称轴为直线．
(1)求的解析式．
(2)若抛物线与直线的另一个交点为且坐标原点为，在抛物线上是否存在一点（点不与点重合），使得．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：

（1）从上述统计图中可知：每人每分钟擦课桌椅________；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是_______，_______，________；
（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是，那么y关于x的函数关系式是___________；
（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务．

【推荐3】如图，已知直线交x轴于点，交y轴于点B，直线交x轴于点D，与直线相交于点．

(1)求m的值与求直线的解析式；
(2)根据图象，写出关于x的不等式的解集；
(3)求四边形的面积．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B，点C分别为x轴，y轴正半轴上一点，其满足OC＝OB＝2OA．
（1）求过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（2）连接CA，CB，若点P是x轴下方抛物线上的一点，连接PC，PB，当S_△PCB＝S_△ACB时，求点P的坐标．

【推荐2】某公司电商平台，在元旦期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润w（元）的三组对应数据．

x	40	70	90
y	240	120	40
w	4800	6000	2800

(1)求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）：
(2)若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润w最大？并求出此时的最大利润；
(3)后来，该商品进价提高了m（元/件），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是5400元，求m的值．

【推荐1】已知二次函数图象的顶点是，且过点．
(1)求二次函数的表达式．
(2)求当时，函数的最大值和最小值．
(3)求当取何值时，

【推荐2】二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1．

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)求该图象的顶点坐标；
(3)观察图象，当y＞0时，求自变量x的取值范围．

【推荐1】已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与 x轴平行，O为坐标原点．

（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；
（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．

【推荐3】如图，已知直线与x轴、y轴分别交于，两点，过A，B两点的拋物线与轴交于另一点；

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点是直线下方的抛物线上的一动点，过作轴交直线于点，轴交直线于点，求线段的最大值．