【推荐1】如图，在中，，点D在边上（不与点A，点C重合），连接，．
   
(1)当时，求的度数；
(2)若，求的长．

【推荐2】平面直角坐标系中，已知，为等腰三角形且面积为16，求满足条件的P点坐标．
   

【推荐3】如图，轮船从处以每小时80海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东50°方向上，轮船航行30分钟到达处，在处观测灯塔位于北偏东10°方向上，求处与灯塔的距离．

【推荐1】如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点．
   
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标．

【推荐2】如图，在四边形ABCD中，，，，，．

(1)连接BD，求BD的长；
(2)求四边形ABCD的面积．

【推荐3】综合探究
如图①，在矩形中，，点E在边上，且，动点P从点E出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度运动．作，交边或边于点Q，连接，当点Q与点C重合时，点P停止运动，设点P的运动时间为t秒．

(1)当点P和点B重合时，线段的长为_________；
(2)当点Q和点D重合时，求的值；
(3)当点P在边运动时，的形状始终是等腰直角三角形，如图②，请说明理由；
(4)将沿直线翻折到，点E对称点为点F，当点F刚好在矩形的边上（包括顶点），请直接写出t的值．