小红发现，任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形．
   
已知：在中，．
求作：直线，使得直线将分割成两个等腰三角形．
下面是小红设计的尺规作图过程，
作法：①作的垂直平分线，交斜边于点D；②作直线，则直线就是所求作的直线．
根据小红设计的尺规作图过程．
(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：∵直线是线段的垂直平分线，点D在直线上，
∴．（①__________________）（填推理的依据）
∴．（②_________）（填推理的依据）
∵，
∴.
∴．
∴．（③_________）（填推理的依据）
∴和都是等腰三角形．