【推荐1】等腰中，，，点、点分别是轴、轴上两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点．

(1)如图（1），已知点的横坐标为，直接写出点的坐标为        ；
(2)如图（2），当等腰运动到使点恰为中点时，连接，求证：；
(3)如图（3），若点在轴上，且，点在轴的正半轴上运动时，分别以、为直角边在第一、二象限作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，问当点在轴的正半轴上运动时，的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出的长度．

【推荐2】如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE．

（1）求证：BE=CE；
（2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，且线段DG=2cm，BG=6cm．求线段CD的长．

【推荐3】如图，矩形中，，，动点P以的速度从点A出发沿折线向终点C运动，动点Q以的速度从点D开始沿折线向终点B运动，如果点P、Q同时出发，设点P运动的时间t秒，的面积为S．
   
(1)当________秒时，点Q到达点A，当________时，点Q到达点B．
(2)当t为何值时，为等腰直角三角形？
(3)求出的面积S（可用含有的代数式表示）．

【推荐1】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出以为一条边的平行四边形，且这个平行四边形的周长为22，点C、点D均在小正方形的顶点上；
(2)在图中画出以为一边的等腰，点E在小正方形的顶点上，且使的面积最大，并直接写出此时的最大面积．

【推荐2】如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段和线段，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．

   

(1)在方格纸中画出一个以线段为一边的菱形，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20；
(2)在方格纸中以为腰画出等腰三角形，点K在小正方形的顶点上，且；
(3)在（1）、（2）的条件下，连接，请直接写出线段的长．

【推荐3】图①、图②、图③均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

(1)在图①中以为边画一个面积为3的三角形．
(2)在图②中以为边画一个面积为5的中心对称四边形．
(3)在图③中以为边画一个面积为6的轴对称四边形．

【推荐1】如图，点O是等边三角形ABC内的一点，将 绕点C按逆时针旋转得到，已知，，连接，求的度数．

【推荐2】图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，画出一个，使的面积为2，点在格点上．

(1)在图1中，画出为钝角三角形．
(2)在图2中，画出为直角三角形．

【推荐3】如图，在△ABC中，已知AB＝10，BC＝8，AC＝6，CD是△ABC的中线，CE⊥AB．

(1)求CD的长；
(2)求DE的长．

【推荐1】已知等边，点D是边上一点，设，点C关于直线的对称点为点E，交于点F，连接，连接并反向延长交于点G．
   
(1)依题意补全图形，若，则______°；
(2)用含α的式子表示______°；
(3)用等式表示线段，与线段的数量关系，并证明．

【推荐2】数学课本上有一题：如图1，四边形是正方形，点是的中点，，且交正方形外角平分线于点．求证．

(1)课本中给出证法提示：取的中点，连接．请你在图1中补全图形．证明结论；
(2)若点为边上一动点（点不重合），是等腰直角三角形，．
①如图2，连接，请你求出的大小；
②如图3，连接，当时，请你求出周长的最小值．

【推荐3】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．
   
(1)将向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的图形为；
(2)画出关于直线l成轴对称的；
(3)图中，　     　；
(4)在直线l上找一点P，使的长度最短．