【推荐1】如图，已知，请在上求作点，使得的周长等于．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐2】如图，在中， 垂直平分交于点D，交于点E，垂直平分交于点F，交于点G.
   
(1)若，求的周长.
(2)若，求的度数.

【推荐3】已知：，用尺规在边上求作两个点D，E，使的周长等于．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐1】如图：正方形中，直线经过点D，与交于点E，

（1）用直尺和圆规作图：过点C作的垂线l₂，垂足为G，交于点F，（请保留作图痕迹，不要求写作图过程）

（2）同学们作图完成后，通过测量发现，并且推理论证了该结论，请你根据他们的推理论证过程完成以下证明：

如图：已知正方形中，分别是直线，直线被一组对边截得的线段，当时，求证：．

证明：∵正方形，

，

，

，

，

∴②，

，

在和中，

，③，

，

．

同学们进一步研究发现，一条直线被正方形的一组对边所截得的线段与另一条直线被正方形的另一组对边所截得的线段垂直时均具备此特征，请你依据题目中的相关描述，完成下列命题：两条直线分别被正方形的一组对边所截，若所截得的线段④．

【推荐2】已知：如图，中，，．

   

(1)在上作一点M，使（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)若，则_______．

【推荐1】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题．

(1)将下面的表格补充完整：

正多边形的边数	3	4	5	6	……	18
的度数					……

(2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
(3)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，FB∥EA交EC于H点，EA＝FB，AB＝CD．
（1）求证：△ACE≌△BDF；
（2）若CH＝BC，∠A＝50°，求∠D的度数．

【推荐3】如图，在中，，是边上的一点，连接并延长到点，连接、，平分交于点．

（1）若，，求；
（2）给出下列三个关系：①；②；③．选取两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，写出这个真命题（用序号表示）；
（3）证明（2）的结论．

【推荐1】已知x、y、z是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状．

【推荐2】已知a，b，c分别是三边的长，且，请判断的形状，并说明理由．

【推荐3】如图，在中，，为边的中点，于点，于点，．求证：是等边三角形．