一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;
(3)当
时,直接写出y的取值范围.
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ![]() | ![]() | ![]() | 0 | 5 | … |
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(1)求这个二次函数的表达式;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;
(3)当
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更新时间:2023-12-10 08:11:20
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【推荐1】如图所示,某农场的小麦收割机正在收割小麦,脱离后的谷粒沿着喷射管道飞出,飞行路线可以看作是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,谷粒从喷射出到着陆的过程中,谷粒的竖直高度y(单位:m)与距离喷射口的水平距离x(单位:m)近似满足函数关系
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/9/4237ec6d-b89f-4cb2-b799-00a36c46e3f0.png?resizew=240)
(1)谷粒距离喷射口的水平距离x(单位:m)与竖直高度y(单位:m)的几组数据如下:
根据上述数据,若用货车接运谷粒,保证和喷射口在同一平面的情况下,谷粒落下过程中恰好落到车厢的中心点.若货车车厢的中心点距地面1.9米,则货车车厢的中心点应距离喷射口几米?
(2)谷粒喷出的同时石子等较重的杂质会跟随谷粒一起在重力作用下沿抛物线①被分离出来,谷皮和颗粒等较轻的杂质也会跟着谷粒一起沿抛物线②被分离出来,若已知两条抛物线的解析式分别为A:
;B:
,则A、B对应的抛物线分别为A:______;B:______(写①或②即可).
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(1)谷粒距离喷射口的水平距离x(单位:m)与竖直高度y(单位:m)的几组数据如下:
水平距离![]() | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竖直高度![]() | 3.5 | 4.3 | 4.4 | 4.3 | 4.0 |
(2)谷粒喷出的同时石子等较重的杂质会跟随谷粒一起在重力作用下沿抛物线①被分离出来,谷皮和颗粒等较轻的杂质也会跟着谷粒一起沿抛物线②被分离出来,若已知两条抛物线的解析式分别为A:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9108af94f22393e999a2993ff2dffafd.png)
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(0.65)
【推荐2】如图,抛物线
的图象经过点
,交x轴于点
和B,连接
,直线
与y轴交于点D,与
上方的抛物线交于点E,与
交于点F.
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(1)求抛物线的表达式及点B的坐标;
(2)求
的最大值及此时点E的坐标.
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(1)求抛物线的表达式及点B的坐标;
(2)求
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(0.65)
【推荐3】图1是张带智能发球机的乒乓球桌,它可以自定义设置球的落点、速度、弧度及旋转方式,能更真实地模拟实战.图2是发球机从中线OB的端点O的正上方
处的A点发球,球呈抛物线在
正上方飞行,当飞行的水平距离为
时,达到最高点M,其高度为
.以O为原点,
,
所在直线分别为x轴,y轴建立平面直角坐标系.
(1)求图2中抛物线的表达式.
(2)记图2中的落球点为点E,则
的长为多少?
(3)图3是为了更好地模拟与人对打,将出球方向改变,调整成两跳球的方式,即球从点A落到点D,再反弹过网落下,反弹后球呈抛物线飞行,且形状与图2中的抛物线形状保持不变,但反弹后的最高高度变为
.若最后球也落在点E,则
的长为多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/2/339b57de-fee2-4f0c-ae3e-b7ac14343e3f.jpg?resizew=400)
(1)求图2中抛物线的表达式.
(2)记图2中的落球点为点E,则
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(3)图3是为了更好地模拟与人对打,将出球方向改变,调整成两跳球的方式,即球从点A落到点D,再反弹过网落下,反弹后球呈抛物线飞行,且形状与图2中的抛物线形状保持不变,但反弹后的最高高度变为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4caccca18d49c06b4d0188b3f1de77b8.png)
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名校
【推荐1】已知二次函数y=
x2﹣x﹣
.
(1)在平面直角坐标系内,画出该二次函数的图象;
(2)根据图象写出:①当x 时,y>0;
②当0<x<4时,y的取值范围为 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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(1)在平面直角坐标系内,画出该二次函数的图象;
(2)根据图象写出:①当x 时,y>0;
②当0<x<4时,y的取值范围为 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/29/2107215800557568/2108910202126337/STEM/375bef8337424abaae5b16d8bf80fdad.png?resizew=228)
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【推荐2】已知抛物线
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/9d8ab9e6-6b7d-4359-98b0-8b8d888a3e87.png?resizew=221)
(1)直接写出该抛物线与x轴的交点坐标为___________.
(2)求该抛物线的顶点坐标;
(3)画出它的图象;
(4)若
在抛物线上,且
,直接写出m的取值范围是___________.
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(1)直接写出该抛物线与x轴的交点坐标为___________.
(2)求该抛物线的顶点坐标;
(3)画出它的图象;
(4)若
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(0.65)
【推荐1】已知:二次函数
过点(0,-3),(1,-4)
(1)求出二次函数的表达式;
(2)在给定坐标系中画出这个二次函数的图像;
(3)根据图像回答:当0≤x<3时,y的取值范围是 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e59da5115d0dafea24822245f92c48.png)
(1)求出二次函数的表达式;
(2)在给定坐标系中画出这个二次函数的图像;
(3)根据图像回答:当0≤x<3时,y的取值范围是 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/1/50161f1b-cdc3-4adb-86ce-468bd64a05ed.png?resizew=220)
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(0.65)
【推荐2】已知二次函数y=x2﹣4x+3.
(1)求该二次函数图象的顶点和对称轴;
(2)在所给坐标系中画出该二次函数的图象;
(3)根据图象直接写出方程x2﹣4x+3=0的根;
(4)根据图象写出当y<0时,x的取值范围.
(1)求该二次函数图象的顶点和对称轴;
(2)在所给坐标系中画出该二次函数的图象;
(3)根据图象直接写出方程x2﹣4x+3=0的根;
(4)根据图象写出当y<0时,x的取值范围.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/20/9a9f1a9b-0a67-4095-9db9-322472070077.png?resizew=252)
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(0.65)
【推荐1】某商店进了一批商品进行销售,经过一个月的试销发现:该商品的周销售利润
(元)与售价
(元/件)满足二次函数关系,这个月的售价、周销售量
(件)、周销售利润的几组对应值如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/6/2499950427684864/2500618556375040/STEM/9d0f7f76960d4846950083e9419e0714.png?resizew=650)
注:周销售利润=周销售量
(售价-进价)
(1)求
关于
的函数解析式;
(2)求
关于
的函数解析式,该商品每件进价是多少元?
(3)该商品打算继续销售这种商品,并希望保持1350元以上的周销售利润,售价应控制在什么范围内?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/6/2499950427684864/2500618556375040/STEM/9d0f7f76960d4846950083e9419e0714.png?resizew=650)
注:周销售利润=周销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
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(3)该商品打算继续销售这种商品,并希望保持1350元以上的周销售利润,售价应控制在什么范围内?
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(0.65)
【推荐2】阅读下列材料:若关于x的一元二次方程
的两个实数根分别为
、
,则
,
.解决下面问题:
已知关于x的一元二次方程
有两个非零不等实数根
、
,设
.
(1)求
的取值范围;
(2)用含
的代数式表示出
,并求出
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807d62d0b5623b3bd3cb285560bf8436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05dd02b6f561dcf94bab8a3160108d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/897630dd340ec6c6b20cdd754d0a12c9.png)
已知关于x的一元二次方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83943ea5c83ba04a8efa14e2eab89b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de958e498df69513c624dc6fb10a1b9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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