组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 二次函数 > 待定系数法求二次函数解析式
题型:解答题-作图题 难度:0.65 引用次数:57 题号:20795852
一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:
x01234
y05
   
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;
(3)当时,直接写出y的取值范围.

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【推荐1】如图所示,某农场的小麦收割机正在收割小麦,脱离后的谷粒沿着喷射管道飞出,飞行路线可以看作是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,谷粒从喷射出到着陆的过程中,谷粒的竖直高度y(单位:m)与距离喷射口的水平距离x(单位:m)近似满足函数关系

(1)谷粒距离喷射口的水平距离x(单位:m)与竖直高度y(单位:m)的几组数据如下:
水平距离02345
竖直高度3.54.34.44.34.0
根据上述数据,若用货车接运谷粒,保证和喷射口在同一平面的情况下,谷粒落下过程中恰好落到车厢的中心点.若货车车厢的中心点距地面1.9米,则货车车厢的中心点应距离喷射口几米?
(2)谷粒喷出的同时石子等较重的杂质会跟随谷粒一起在重力作用下沿抛物线①被分离出来,谷皮和颗粒等较轻的杂质也会跟着谷粒一起沿抛物线②被分离出来,若已知两条抛物线的解析式分别为AB,则AB对应的抛物线分别为A:______;B:______(写①或②即可).
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(1)求抛物线的表达式及点B的坐标;
(2)求的最大值及此时点E的坐标.
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(1)求图2中抛物线的表达式.
(2)记图2中的落球点为点E,则的长为多少?
(3)图3是为了更好地模拟与人对打,将出球方向改变,调整成两跳球的方式,即球从点A落到点D,再反弹过网落下,反弹后球呈抛物线飞行,且形状与图2中的抛物线形状保持不变,但反弹后的最高高度变为.若最后球也落在点E,则的长为多少?
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