【推荐1】已知，且．
（1）求的值．
（2）若，是方程的两根，求的值．

【推荐2】已知关于的方程有两个实数根.
（1）求实数的取值范围；
（2）若为正整数，方程的根为.求：的值.

【推荐3】阅读材料I:
教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的两根为，根据这一性质，我们可以求出已知方程关于的代数式的值．
问题解决:
（1）已知为方程的两根，则:___，___，那么_(请你完成以上的填空)
阅读材料:II
已知，且．求的值．
解:由可知


又且，即
是方程的两根．

问题解决:
（2）若且则；
（3）已知且．求的值．

【推荐1】设等腰三角形三边长为a、b、c，已知，b、c是方程的两个根，求的值．

【推荐2】已知关于x的方程x²﹣（k+1）x+k²+1＝0，根据下列条件，分别求出k的值．
（1）方程两实根的积为5；
（2）方程的两实根x₁，x₂满足|x₁|＝x₂．

【推荐3】关于x的一元二次方程有实根．
（1）求a的最大整数值；
（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值．

【推荐1】如图，在中，且分别交对角线于点E、F，连接．
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．
(3)在（2）的条件下，求四边形的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴，y轴于A、B两点，点A关于原点O的对称点为点D，点C在第一象限，且四边形ABCD为平行四边形．
（1）在图①中，画出平行四边形ABCD，并直接写出C、D两点的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位的速度向终点B运动；同时，动点Q从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位的速度向终点D运动，设点P运动的时间为t秒．
①若△POQ的面积为3，求t的值；
②点O关于B点的对称点为M，点C关于x轴的对称点为N，过点P作PH⊥x轴，问MP+PH+NH是否有最小值，如果有求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．
   

【推荐3】如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数（0＜k＜15）的图像交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．

（1）求k的值；
（2）直接写出阴影部分面积之和．

【推荐1】如图，延长平行四边形ABCD的边AD到F，使DF=AD，连接BF，交DC于点E，延长CD至点G，使DG=DE，分别连接AE、AG、FG．

(1)求证：△BCE≌△FDE；
(2)当平行四边形ABCD的边或角满足什么条件时，四边形AEFG是菱形？证明你的结论．

【推荐2】已知：如图，平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O， E是BO的中点．过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：FB=AO；
（2）当平行四边形 ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB=AC，点O是BC的中点，连接AO，在AO的延长线上取一点D，连接BD，CD

（1）求证：△ABD≌△ACD；
（2）当AO与AD满足什么数量关系时，四边形ABDC是菱形？并说明理由．