【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，m），B两点．

(1)求直线AB的函数表达式；
(2)如图1，过点A的直线分别与x轴，y轴交于点M，N，若AM=MN，连接BM，求△ABM的面积；
(3)如图2，以AB为边作平行四边形ABCD，点C在y轴负半轴上，点D在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，线段AD与反比例函数y＝（k＜0）的图象交于点E，若＝，求k的值．

【推荐3】如图，直线与直线交于点，与y轴交于点P，直线经过点，且与y轴交于点Q，直线分别交y轴、直线、于A，B，C三点．

   

(1)求m的值及直线的函数表达式；
(2)当点A在线段上（不与点P，Q重合）时，若，求a的值；
(3)设点关于直线的对称点为K，若点K在直线，直线与x轴所围成的三角形内部（包括边界），求a的取值范围．

【推荐2】如图，抛物线交轴负半轴于点，交轴负半轴于点，直线：，交轴于点，交轴于点，且．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)证明：对于直线上任意给定的一点，在抛物线上总能存在点，，使得点为的中点；
(3)直线：交抛物线于点，，记为点到直线的距离，为点到直线的距离，判断是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

【推荐1】对于一次函数（k，n为常数）经过二次函数（a，b，c为常数）的顶点，我们把称为这两个函数的“生成函数”，其中t为常数．
(1)若一次函数和二次函数的“生成函数”图象是一根直线，则其“生成函数”的解析式为______；
(2)若二次函数的顶点在反比例函数的图象上，它与一次函数的“生成函数”的图象为抛物线，且经过点，求a的值；
(3)二次函数的最小值为t，一次函数与“生成函数”图象交于两个不同的点A，B，若（O为原点）为等腰三角形，求t的值．

【推荐2】材料：在处理有动点的几何问题时，寻求与动点相关的常量，可以帮我们分析出动点的运动轨迹，进而解决问题．如果动点C与定线段所成的为常量，那么点C的运动轨迹为射线，如图A．如果动点G与定直线的距离为常量，动点G的运动轨迹即为过点G且与直线平行的直线l，如图B．

下图中，矩形中，，点P在边上且，点M为直线上的一动点，以为直角边作等腰，，点N在直线的右下方，连接，当点M在边上运动时，

(1)分析点N的运动轨迹并写出证明过程；画出轨迹（尺规作图）．
(2)求周长的最小值．