【推荐1】【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：

(1)【直接应用】若，，求的值；
(2)【类比应用】
①若，则______
②若满足，求的值．
(3)【知识迁移】两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，，在一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，，，
   
（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标
（2）直接写出的面积
（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积

【推荐3】如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高．

(1)若已知△ABC是直角三角形，，，则______；
(2)若已知，，求的度数．

【推荐1】在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，D、E分别是边AB、边BC上的点，把△ABC沿着直线DE对折，顶点B的对应点是点．
（1）如图1，如果点和顶点A重合，求CE的长；
（2）如图2，如果点落在AC的中点，求CE的长．
   

【推荐2】如图，矩形ABCD中，AB＝4；AD＝3，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，B交CD于点F．
（1）求证△FAC为等腰三角形；
（2）求△FAC的面积．

【推荐3】如图，已知矩形，将矩形沿对角线折叠，使点B落在点处，与交于点E．．求的长．

【推荐1】将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点D与点B重合，点C落到C′处，折痕为EF．若AD＝9AB＝6，求折痕EF的长．

【推荐2】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．求 BC的长.

【推荐3】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．
（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；
（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．