【推荐1】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
在图中画出以AB为一条直角边的等腰直角，且点C在小正方形的顶点上；
在图中画出以AB为一边的菱形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，菱形ABDE的面积为15，连接CE，请直接写出线段CE的长．

【推荐3】如下图，已知每个小正方形的面积都为1，给出点C，请你按要求设计△ABC，使∠C＝90°，AC＝BC．

(1)AB的长为无理数，AC，BC的长均为有理数；
(2)AB的长为有理数，AC，BC的长均为无理数；
(3)三边的长均为无理数．

【推荐1】如图，是的直径，是的一条弦，且于点，连接，，．

（1）当时，求的度数；
（2）若，，求的半径．

【推荐2】如图，OA．OB是⊙O的半径且OA⊥OB，作OA的垂直平分线交⊙O于点C．D，连接CB．AB．
求证：∠ABC=2∠CBO．

【推荐3】已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，若∠BEC=∠C.

(1)若BE平分∠ABC，求∠A的度数；
(2)若△ABC的周长为10，△BCE的周长为6，求BC的长度．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在中，于点C，点A在反比例函数      的图象上．

(1)若，则_______；
(2)若，求反比例函数的表达式．

【推荐2】小明发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形，已知：在中，．求作：直线，使得直线将分割成两个等腰三角形。下面是小明设计的尺规作图过程．
作法：如图，①作直角边的垂直平分线，与斜边相交于点D；②作直线，则直线就是所求作的直线．
          
根据小明设计的尺规作图过程，解决下列问题：
(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)小明进一步探究：以点D为圆心，适当长为半径画弧分别交于P、Q两点，再分别以点P、Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点M，直线交于点E，则（　　）（填写理由），使用尺规作图在图中补全作图痕迹．

【推荐3】森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源.如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，已知，，，飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响.

   

(1)请通过计算说明着火点C是否受洒水影响？
(2)若该飞机的速度为，要想扑灭着火点C估计需要15秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？