如图，已知点A，D，B，E在同一条直线上，
，
，
．
(1)求证：
：
(2)判断
的形状，并说明理由．
，，． (1)求证：
：(2)判断
的形状，并说明理由．
更新时间：2023-12-09 20:32:17
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解答题-证明题
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(0.85)
名校
【推荐1】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD也是BC边上的中线，过点D作
，垂足为点E垂足为点F．
(1)请用全等符号直接写出图中所有的全等三角形；
(2)求证：
．
，垂足为点E垂足为点F．(1)请用全等符号直接写出图中所有的全等三角形；
(2)求证：
．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】已知
中，
，，
为
边上一点，过点的直线交
及
延长线于
、
两点，
．
（1）求证
；
（2）求证
；
（3）若
，
，请直接写出
的面积．
中，，，为边上一点，过点的直线交及延长线于、两点，．（1）求证
；（2）求证
；（3）若
，，请直接写出的面积．
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，且点B、C、E在一条直线上，
，求
的度数和
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，平行四边形
的对角线
相交于点O，
．
；
(2)连接
，若
，试探究四边形
的形状．
的对角线相交于点O，．
；(2)连接
，若，试探究四边形的形状．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，将绕顶点A逆时针旋转
至
．连接
．
(1)若
，
，求
的度数．
(2)若，求证
．
绕顶点A逆时针旋转至．连接． (1)若
，，求的度数．(2)若
，求证．
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，
，
相交于
．
．求证：
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名校
【推荐2】感知：如图①，在四边形 ABCD 中，AB
CD，∠B=90°，点 P 在 BC 边上，当∠APD=90°时，△ABP 与△PCD 是否相似？ （填“是”或“否”）．
探究：如图②，在四边形 ABCD 中，点 P 在 BC 边上，当∠B=∠C=∠APD 时，求证：△ABP∽△PCD．
拓展：如图③，在△ABC 中，点 P 是边 BC 的中点，点 D、E 分别在边 AB、AC 上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，
BC=
，CE=9，则 DE 的长为 ．
CD，∠B=90°，点 P 在 BC 边上，当∠APD=90°时，△ABP 与△PCD 是否相似？ （填“是”或“否”）．探究：如图②，在四边形 ABCD 中，点 P 在 BC 边上，当∠B=∠C=∠APD 时，求证：△ABP∽△PCD．
拓展：如图③，在△ABC 中，点 P 是边 BC 的中点，点 D、E 分别在边 AB、AC 上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，
BC=
，CE=9，则 DE 的长为 ．
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